Bank Soal Fisika SMA Rangkaian Arus Searah

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar:

Hambatan Lampu $R_{\text{L}}=2\ \Omega$

Hambatan 1 $R_1=3\ \Omega$

Tegangan sumber 1 $\varepsilon_1$ = 9 V

Hambatan 2 $R_2=2\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $\varepsilon_2$ = 6 V

Ditanya:

Kuat arus listrik yang melalui lampu $I_{\text{L}}=$?

Dijawab:

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Mencari persamaan di loop I dan loop II menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff.

Loop I

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_1+\varepsilon_2+I_1\left(R_1\right)+I_2\left(R_2\right)=0$

$9-6+I_1\left(3\right)+I_2\left(2\right)=0$

$3+3I_1+2I_2=0$

$3I_1+2I_2=-3$

Sesuai dengan hukum I Kirchhoff berlaku:

$I_2=I_1+I_{\text{L}}$

Maka,

$I_1=I_2-I_{\text{L}}$

Sehingga,

$3\left(I_2-I_{\text{L}}\right)+2I_2=-3$

$3I_2-3I_{\text{L}}+2I_2=-3$

$-3I_{\text{L}}+5I_2=-3$ ....................(1)

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_{\text{L}}+\varepsilon_2+I_{\text{L}}\left(R_{\text{L}}\right)+I_2\left(R_2\right)=0$

$0-6+I_{\text{L}}\left(2\right)+I_2\left(2\right)=0$

$-6+2I_{\text{L}}+2I_2=0$

$2I_{\text{L}}+2I_2=6$ ....................(2)

Selanjutnya mengeliminasi persamaan (1) dan (2).

$-3I_{\text{L}}+5I_2=-3\ \ \left|\times2\right|\ \ -6I_{\text{L}}+10I_2=-6$

$\ \ \ 2I_{\text{L}}+2I_2=\ \ 6\ \ \ \left|\times5\right|\ \ \ \ 10I_{\text{L}}+10I_2=\ \ 30$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -16I_{\text{L}}=-36$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I_{\text{L}}=\frac{-36}{-16}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I_{\text{L}}=2,25$ A

Jadi, besar arus listrik yang melalui lampu pada rangkaian listrik di atas adalah 2,25 A.