Bank Soal Matematika SMP Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga

Soal

Pilgan

Jika ABC\triangle ABC merupakan segitiga sama sisi, maka luas lingkaran dalam segitiga berikut adalah ....

A

6,28 cm2

B

9,42 cm2

C

12,56 cm2

D

15,70 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Lingkaran dalam segitiga sebagai berikut.

dengan ABC\triangle ABC merupakan segitiga sama sisi.

Ditanya:

Luas lingkaran dalam segitiga?

Jawab:

Perhatikan gambar ABC\triangle ABC berikut!

Diketahui ABC\triangle ABC merupakan segitiga sama sisi, sehingga kelilingnya adalah

K=3×6=18K_{\triangle}=3\times6=18 cm

diperoleh

s=K2=182=9s=\frac{K_{\triangle}}{2}=\frac{18}{2}=9 cm

Perhatikan AOC\triangle AOC pada gambar sebelumnya!

AOC\triangle AOC memiliki sudut istimewa (30°, 60°, 90°30\degree,\ 60\degree,\ 90\degree)

Perbandingan sisi AO : AC : OC adalah a : 2a : a3a\ :\ 2a\ :\ a\sqrt{3}

Diperoleh a = 3, sehingga panjang sisi OC adalah 333\sqrt{3} cm.

Luas ABC\triangle ABC adalah

L=a×t2=6×332=93L_{\triangle}=\frac{a\times t}{2}=\frac{6\times3\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3} cm2

Jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah

r=Ls=939=3r=\frac{L_{\triangle}}{s}=\frac{9\sqrt{3}}{9}=\sqrt{3} cm

Rumus luas lingkaran adalah

L=πr2L_{\odot}=\pi r^2

L=3,14×3×3L_{\odot}=3,14\times\sqrt{3}\times\sqrt{3}

L=3,14×3L_{\odot}=3,14\times3

L=9,42L_{\odot}=9,42 cm2

Video
02 Februari 2021
Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal