Bank Soal Matematika SMP Panjang Busur, Luas Juring dan Tembereng

Diketahui:

$\angle AOB=35\degree$

Luas juring $AOB=21$ cm²

Luas juring $COD=54\$cm²

Ditanya:

$\angle COD=?$

Jawab:

Juring adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.

Hubungan antara dua sudut dan dua luas juring dalam satu lingkaran adalah sebagai berikut:

$\frac{\alpha}{\beta}=\frac{\text{Luas juring AOB}}{\text{Luas juring COD}}$

Dari soal didapatkan:

$\alpha=\angle AOB=35\degree$

$\beta=\angle COD$

Sehingga diperoleh:

$\frac{\alpha}{\beta}=\frac{\text{Luas juring AOB}}{\text{Luas juring COD}}$

$\Leftrightarrow\frac{35\degree}{\angle COD}=\frac{21}{54}$

$\Leftrightarrow\angle COD=\frac{54\times35\degree}{21}$

$\Leftrightarrow\angle COD=90\degree$

Jadi, besar $\angle COD$ adalah $90\degree$.