Bank Soal Matematika SMP Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Akar-akar persamaan kuadrat $3x^2+11x-4=0$ adalah ....

A

$4$ atau $\frac{1}{3}$

B

$-4$ atau $-\frac{1}{3}$

C

$-4$ atau $\frac{1}{3}$

D

$4$ atau $-\frac{1}{3}$

Pembahasan:

Diketahui:

$3x^2+11x-4=0$

Ditanya:

Akar-akar dari persamaan $3x^2+11x-4=0$ ?

Dijawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan cara memfaktorkan.

Ingat bahwa: $ax^2+bx+c=0$ dengan $a\ \ne1$ dapat pula ditulis dalam bentuk $\left(x+\frac{p}{a}\right)\left(x+\frac{q}{a}\right)=0$ dengan syarat:

$p+q=b$ dan $p\ \times q=ac$ .

Diketahui bentuk persamaan kuadrat adalah:

$3x^2+11x-4=0$ dengan $a=3,\ b=11,\ c=-4$

Selanjutnya kita cari nilai $p$ dan $q$ dimana $p+q=11$ dan $p\ \times q=-12$ .

Maka didapat $p=12$ dan $q=-1$ karena memenuhi $12+\left(-1\right)=11$ dan $12\ \times\left(-1\right)=-12$

Sehingga diperoleh

$\left(x+\frac{12}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+4\right)=0$ atau $\left(x-\frac{1}{3}\right)=0$

$\Leftrightarrow x=-4$ atau $x=\frac{1}{3}$

Jadi, akar-akar dari $3x^2+11x-4=0$ adalah $-4$ atau $\frac{1}{3}$ .

Video

13 Oktober 2020

Akar-Akar Persamaan Kuadrat | Matematika | Kelas IX

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal