Bank Soal Matematika SMP Posisi Titik dan Bangun Datar

Soal

Pilgan

Pembahasan

Diketahui $△ A B C$ dengan koordinat masing-masing titik sudutnya $A (a, b)$ , $B (- 5, 5)$ , dan $C (0, 4)$ . Jika $(- 3, 5)$ merupakan koordinat titik berat $△ A B C$ , maka nilai $a^{2} - b^{2}$ adalah ....

A

$- 20$

B

$- 2$

C

$2$

D

$20$

Pembahasan:

Misalkan terdapat $\triangle ABC$ dengan koordinat masing-masing titik sudutnya $A\left(x_1,y_1\right)$ , $B\left(x_2,y_2\right)$ , dan $C\left(x_3,y_3\right)$ . Koordinat titik berat $\triangle ABC$ dapat ditentukan dengan rumus:

$\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{\ 3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$

Dari soal didapatkan:

$\left(a,b\right)\rightarrow\left(x_1,y_1\right)$

$\left(-5,5\right)\rightarrow\left(x_2,y_2\right)$

$\left(0,4\right)\rightarrow\left(x_3,y_3\right)$

$\left(-3,5\right)\rightarrow\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{\ 3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$

Sehingga didapatkan:

$\frac{x_1+x_2+x_3}{\ 3}=-3$

$\Leftrightarrow\frac{a+\left(-5\right)+0}{\ 3}=-3$

$\Leftrightarrow a-5=-3\cdot3$

$\Leftrightarrow a-5=-9$

$\Leftrightarrow a=-9+5$

$\Leftrightarrow a=-4$

$\frac{y_1+y_2+y_3}{3}=5$

$\Leftrightarrow\frac{b+5+4}{3}=5$

$\Leftrightarrow b+9=5\cdot3$

$\Leftrightarrow b+9=15$

$\Leftrightarrow b=15-9$

$\Leftrightarrow b=6$

Sehingga $a^2-b^2$ didapatkan:

$a^2-b^2=\left(-4\right)^2-6^2$

$\Leftrightarrow a^2-b^2=16-36$

$\Leftrightarrow a^2-b^2=-20$

Jadi, nilai $a^2-b^2$ adalah $-20$ .

Video

26 Juli 2020

Posisi Titik dan Bangun Datar | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal