Bank Soal Matematika SMP Posisi Titik dan Bangun Datar

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui △ABC\triangle ABC dengan koordinat masing-masing titik sudutnya A(a,b)A\left(a,b\right) , B(−5,5)B\left(-5,5\right), dan C(0,4)C\left(0,4\right). Jika (−3,5)\left(-3,5\right) merupakan koordinat titik berat △ABC\triangle ABC, maka nilai a2−b2a^2-b^2 adalah ....

A

−20-20

B

−2-2

C

22

D

2020

Pembahasan:

Misalkan terdapat △ABC\triangle ABC dengan koordinat masing-masing titik sudutnya A(x1,y1)A\left(x_1,y_1\right), B(x2,y2)B\left(x_2,y_2\right), dan C(x3,y3)C\left(x_3,y_3\right). Koordinat titik berat △ABC\triangle ABC dapat ditentukan dengan rumus:

(x1+x2+x3 3,y1+y2+y33)\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{\ 3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)


Dari soal didapatkan:

(a,b)→(x1,y1)\left(a,b\right)\rightarrow\left(x_1,y_1\right)

(−5,5)→(x2,y2)\left(-5,5\right)\rightarrow\left(x_2,y_2\right)

(0,4)→(x3,y3)\left(0,4\right)\rightarrow\left(x_3,y_3\right)

(−3,5)→(x1+x2+x3 3,y1+y2+y33)\left(-3,5\right)\rightarrow\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{\ 3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)

Sehingga didapatkan:

x1+x2+x3 3=−3\frac{x_1+x_2+x_3}{\ 3}=-3

⇔a+(−5)+0 3=−3\Leftrightarrow\frac{a+\left(-5\right)+0}{\ 3}=-3

⇔a−5=−3⋅3\Leftrightarrow a-5=-3\cdot3

⇔a−5=−9\Leftrightarrow a-5=-9

⇔a=−9+5\Leftrightarrow a=-9+5

⇔a=−4\Leftrightarrow a=-4


y1+y2+y33=5\frac{y_1+y_2+y_3}{3}=5

⇔b+5+43=5\Leftrightarrow\frac{b+5+4}{3}=5

⇔b+9=5⋅3\Leftrightarrow b+9=5\cdot3

⇔b+9=15\Leftrightarrow b+9=15

⇔b=15−9\Leftrightarrow b=15-9

⇔b=6\Leftrightarrow b=6


Sehingga a2−b2a^2-b^2 didapatkan:

a2−b2=(−4)2−62a^2-b^2=\left(-4\right)^2-6^2

⇔a2−b2=16−36\Leftrightarrow a^2-b^2=16-36

⇔a2−b2=−20\Leftrightarrow a^2-b^2=-20


Jadi, nilai a2−b2a^2-b^2 adalah −20-20.

Video
26 Juli 2020
Posisi Titik dan Bangun Datar | Matematika | Kelas VIII
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bentuk sederhana dari 553−35\frac{5}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}} adalah...


Matematika Level 9 Bilangan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Konsep dan Operasi Bentuk Akar Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pembentukan sel telur (ovum) terjadi di dalam ....

IPA Level 9 Biologi Sistem Reproduksi Manusia Struktur dan Fungsi Sistem Reproduksi Kelas IX Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Kalimat berikut ini mengandung istilah bidang ilmu, kecuali ...

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Laporan Percobaan Struktur dan Kebahasaan Laporan Percobaan KD3.2 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Ibu kota negara Selandia Baru adalah ....

IPS Level 9 Geografi Benua-Benua di Dunia Kondisi Alam Beberapa Negara di Dunia Kelas IX Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Selain untuk menambah wawasan, membaca teks diskusi juga bermanfaat untuk ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Teks Diskusi Menggali Informasi Teks Diskusi KD3.9 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Bagian cerita inspiratif yang berisi amanat dan pesan-pesan positif yang bisa kita petik dari teks adalah ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Inspiratif Struktur dan Kaidah Kebahasaan Teks Cerita Inspiratif KD3.12 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Baca teks berikut ini dengan cermat.

Bukan Uang, Sekolah Ini Minta Siswanya Bayar Pakai Sampah Plastik

Akshar School in Assam

sumber gambar: https://www.iamrenew.com/



Selama ini, plastik selalu dipandang sebagai masalah dan limbah yang mengotori lingkungan. Tapi sebenarnya sampah juga mempunyai nilai guna apabila didaur ulang. Bahkan bagi sebagian orang, sampah adalah barang yang berharga dan menjadi tumpuan hidup. Contohnya, ada sekolah di India yang meminta sampah plastik sebagai pengganti uang sekolah yang harus dibayar oleh siswa.

Akshar Foundation adalah sekolah yang menerapkan program penerimaan limbah plastik untuk didaur ulang. Sekolah yang berada di Desa Pamohi, Guwahati, India tersebut didirikan oleh Parmita Sharma dan Mazin Mukthar. Program daur ulang limbah yang diterapkan oleh sekolah mereka juga mengajak siswa terlibat dalam pengumpulan dan pemisahan sampah.

Ketika awal membuka Akshar Foundation, Parmita dan Mazin mengalami kesulitan. Sebagian besar orangtua tidak mau memasukkan anak-anak mereka ke sekolah. Penyebabnya adalah karena mereka tidak punya biaya untuk membayar uang sekolah anaknya. Para orang tua memilih mengajak anaknya untuk bekerja di pertambangan. Namun Parmita dan Mizan tak patah semangat. Mereka mempunyai satu misi ingin memberikan pendidikan bagi anak-anak dari keluarga kurang mampu.

Parmita dan Mazin pun akhirnya memulai program sekolah gratis untuk semua anak. Lebih tepatnya bukan gratis, melainkan mengganti uang sekolah dengan sampah plastik. Akshar Foundation mewajibkan para siswanya untuk mengumpulkan 25 buah sampah plastik per minggu dan membawanya ke sekolah. Program tersebut berawal ketika mereka menyadari ada masalah sosial dan lingkungan di sekitar sekolah mereka. Di sekolah, anak-anak belajar tentang pentingnya ramah lingkungan dan berperan aktif di masyarakat. Mereka juga belajar keterampilan yang sesuai dengan kesempatan kerja, seperti memasang panel surya, perkayuan, hingga memperbaiki peralatan elektronik.

Gerakan yang dilakukan Parmita dan Mazin didukung oleh masyarakat sekitar. Banyak toko dan rumah tangga yang menyebarkan pesan mereka dan ikut berperan dalam membersihkan daerah itu. Dukungan juga dirasakan dengan banyaknya anak yang mendaftar di Akshar Foundation. Sekolah yang bermula dengan 20 siswa tersebut kini sudah memiliki hampir 100 siswa yang berusia antara 4 - 15 tahun. Parmita dan Mizan berencana untuk membangun 100 sekolah serupa dalam 5 tahun ke depan.

(Sumber: Liputan6.com, dengan penyesuaian)

Tokoh utama dalam cerita di atas adalah ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Inspiratif Menulis Cerita Inspiratif KD4.12 Kelas IX Video Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Bacalah penggalan cerpen berikut!

Ibu selalu memerlakukan dia seperti anaknya sendiri, sedangkan kepadaku? Ah, sudahlah, sangat jauh sekali perbedaanya. Setiap pagi dia akan datang mengeong di kaki ibuku dan ibu akan langsung memberikan makanan kepadanya. Apakah ini tentang kecemburuanku? Betul. Ibu juga sering mempaksaku untuk membeli makanan kucing saat aku sedang tiduran santai. Sering sekali mereka mempertontonkan kedekatan mereka di depanku dan menganggapku tidak ada.

Perbaikan kata yang tepat dalam penggalan cerpen tersebut adalah ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Pendek Struktur dan Kebahasaan Cerita Pendek KD4.5 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Bacalah cerpen berikut!

Kepulan berwarna putih memenuhi setiap sudut di rumah kecil yang hanya bersekatkan kardus-kardus dan menebarkan aroma-aroma menyesakkan dada setiap orang yang berada dalamnya. Benda yang membuatku muak dan membencinya, karena bapak lebih suka membakar rokok dan menghembuskan asapnya daripada melihatku sekolah. "Buat apa sekolah tinggi-tinggi kalau nantinya kamu cuma jadi kuli,” ucap bapak saat kuutarakan niat untuk melanjutkan sekolah ke menengah pertama. 

(Sumber: woazy.com)

Arti kalimat langsung yang diucapkan tokoh Bapak tersebut adalah ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Pendek Menulis Cerita Pendek KD3.6 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Yang saya hormati Bapak Ibu kepala direktur,

serta rekan-rekan yang saya banggakan,


Bagian teks di atas termasuk dalam struktur ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Pidato Persuasif Struktur dan Kebahasaan Pidato Persuasif KD3.4 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal