Bank Soal Matematika SMP Posisi Titik dan Bangun Datar

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Jika $P\left(5,6\right)$ merupakan koordinat titik tengah yang menghubungkan titik $A\left(a,b-4\right)$ dan titik $B\left(-2a-1,3b\right)$ , maka nilai $a+b$ adalah ....

A

$-15$

B

$-7$

C

$7$

D

$15$

Pembahasan:

Koordinat titik tengah dari titik $A\left(x_1,y_1\right)$ dan $B\left(x_2,y_2\right)$ adalah:

$\left(\frac{x_1+x_2}{\ 2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$

Dari soal didapatkan:

$\left(a,b-4\right)\rightarrow\left(x_1,y_1\right)$

$\left(-2a-1,3b\right)\rightarrow\left(x_2,y_2\right)$

$\left(5,6\right)\rightarrow\left(\frac{x_1+x_2}{\ 2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$

Sehingga didapatkan:

$\frac{x_1+x_2}{\ 2}=5$

$\Leftrightarrow\frac{a+\left(-2a-1\right)}{\ 2}=5$

$\Leftrightarrow a-2a-1=5\cdot2$

$\Leftrightarrow-a-1=10$

$\Leftrightarrow-a=10+1$

$\Leftrightarrow-a=11$

$\Leftrightarrow a=-11$

$\frac{y_1+y_2}{2}=6$

$\Leftrightarrow\frac{b-4+3b}{2}=6$

$\Leftrightarrow b-4+3b=6\cdot2$

$\Leftrightarrow4b-4=12$

$\Leftrightarrow4b=12+4$

$\Leftrightarrow4b=16$

$\Leftrightarrow b=\frac{16}{4}$

$\Leftrightarrow b=4$

Sehingga nilai $a+b$ didapatkan:

$a+b=-11+4$

$\Leftrightarrow a+b=-7$

Jadi, nilai $a+b$ adalah $-7$ .

Video

26 Juli 2020

Posisi Titik dan Bangun Datar | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal