Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Sinus

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui segitiga ABC dengan A=30o, C=105o,\angle A=30^o,\ \angle C=105^o, dan BC=10BC=10 cm. Panjang AC=...AC=... cm.

A

10210\sqrt{2}

B

525\sqrt{2}

C

55

D

1010

E

1032\frac{10}{3}\sqrt{2}

Pembahasan:

Diketahui:

Segitiga ABC

A=30o, C=105o, BC=10∠A=30^o,\ ∠C=105^o,\ BC=10 cm

Ditanya:

Panjang AC=?AC=?

Jawab:

Ingat aturan sinus.

Jika diketahui segitiga sembarang ABCABC, maka berlaku:

asinA=bsinB=csinC\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}

Perhatikan sketsa segitiga ABC berikut!

Karena jumlah semua sudut segitiga adalah 180o, maka

A+B+C=180o\angle A+\angle B+\angle C=180^o

30o+B+105o=180o\Leftrightarrow30^o+\angle B+105^o=180^o

B=45o\Leftrightarrow\angle B=45^o

Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh

ACsinB=BCsinA\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}

ACsin45o=10sin30o\Leftrightarrow\frac{AC}{\sin45^o}=\frac{10}{\sin30^o}

AC122=1012\Leftrightarrow\frac{AC}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}=\frac{10}{\frac{1}{2}}

AC=102AC=10\sqrt{2}

Jadi, panjang AC adalah 10210\sqrt{2} cm.



Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal