Diketahui:

Tahap pertama adalah pemotongan kain menjadi pola $=f\left(x\right)$

Tahap kedua adalah penjahitan pola menjadi pakaian $=g\left(x\right)$

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+5$

$g\left(x\right)=\frac{3}{4}x+1$

Ditanya:

Fungsi yang menyatakan banyak pakaian yang diproduksi $=h\left(x\right)=?$

Jawab:

Soal di atas merupakan penerapan dari komposisi fungsi.

Diberikan dua fungsi $f$ dan $g$, fungsi $f\circ g$ didefinisikan sebagai $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$.

Dengan kata lain, fungsi $g$ dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi $f$.

Diketahui tahap pertama adalah pemotongan kain menjadi pola $=f\left(x\right)$ dan tahap kedua adalah penjahitan pola menjadi pakaian$=g\left(x\right)$

Sehingga komposisi fungsi yang sesuai adalah $\left(g\circ f\right)\left(x\right)$. Berdasarkan definisi fungsi komposisi maka

$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$

$h\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$

dengan $h\left(x\right)$ adalah fungsi yang menyatakan banyak pakaian yang diproduksi.

Artinya, dilakukan tahap I untuk menghasilkan pola kemudian tahap II menghasilkan pakaian

Diketahui tahap I memiliki fungsi $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+5$ dan tahap II memiliki fungsi $g\left(x\right)=\frac{3}{4}x+1$ maka

$h\left(x\right)=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}x+5\right)+1$

$=\frac{3}{8}x+\frac{15}{4}+1$

$=\frac{3}{8}x+\frac{19}{4}$

Jadi, fungsi yang menyatakan banyak pakaian yang diproduksi adalah $h\left(x\right)=\frac{3}{8}x+\frac{19}{4}$.