Bank Soal Matematika SMA Fungsi-Fungsi Khusus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika $f\left(x\right)=x^2+4x+3$ dan $f\left(x\right)<0$ , maka domain fungsi $f$ adalah ....

A

{ $x\mid-3<x<1,\ x\in$ R }

B

{ $x\mid-1<x<3,\ x\in$ R }

C

{ $x\mid-3<x<-1,\ x\in$ R }

D

{ $x\mid1<x<3,\ x\in$ R }

E

{ $x\mid-1<x<1,\ x\in$ R }

Pembahasan:

Diketahui:

$f\left(x\right)=x^2+4x+3$

$f\left(x\right)<0$

Ditanya:

Domain fungsi $f$ $=?$

Jawab:

Diketahui bahwa $f\left(x\right)=x^2+4x+3$ dan $f\left(x\right)<0$ . Didapat

$x^2+4x+3<0$

$\left(x+3\right)\left(x+1\right)<0$

Kita cari terlebih dahulu pembuat nol dengan mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan

$\left(x+3\right)\left(x+1\right)=0$

$x=-3$ atau $x=-1$

Selanjutnya mencari nilai untuk $x$ di sekitar pembuat nol.

Misal $x=-4$ untuk $x<-3$

$\left(-4\right)^2+4\left(-4\right)+3=16-16+3=3>0$

Misal $x=-2$ untuk $-3<x<-1$

$\left(-2\right)^2+4\left(-2\right)+3=4-8+3=-1<0$

Misal $x=0$ untuk $x>-1$

$\left(0\right)^2+4\left(0\right)+3=0+0+3=3>0$

Sehingga diperoleh hasil berikut.

Karena tanda pertidaksamaan adalah $<$ maka kita pilih daerah yang bertanda negatif $\left(-\right)$ .

Jadi, domain fungsi $f$ adalah {  $x\mid-3<x<-1,\ x\in$ R }.

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal