Bank Soal Matematika SMP Segitiga dan Teorema Pythagoras

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Pak Handy memiliki sawah yang berbentuk persegi panjang. Perbandingan antara panjang dan lebar sawah tersebut adalah 4 : 3. Apabila keliling sawah tersebut sepanjang 42 m, maka panjang diagonal sisi sawah milik Pak Handy .... m

D

Pembahasan:

Diketahui keliling persegi panjang = 42 mdan panjang : lebar = 4 : 3. Misalkan a adalah satuan panjang dan lebar, maka dapat ditulis panjang = 4a dan lebar = 3a.

Lalu masukkan panjang dan lebar ke dalam rumus keliling persegi panjang seperti berikut:

(panjang + lebar) $\times$ 2 = keliling

( 4a + 3a ) $\times$ 2 = 42

4a + 3a = 21

7a = 21

a = $\frac{21}{7}$

a = 3 m

Simak gambar di atas. Diagonal persegi panjang dapat dihitung sebagai hipotenusa dari segitiga yang terbentuk di posisi bawah diagonal persegi panjang. Apabila perbandingan panjang : lebar persegi panjang adalah 4 : 3 maka dengan mengingat adanya tripel pythagoras 3, 4, 5 kita simpulkan kalau panjang diagonal persegi panjangnya adalah 5a.

Diagonal persegi panjang = Hipotenusa segitiga

= 5a = 5 $\times$ 3 = 15 m.

Atau cara lainnya adalah menghitung alas dan tinggi segitiga, sehingga hipotenusa dapat dihitung.

Alas segitiga = 3a = 3 $\times$ 3 = 9 m

Tinggi segitiga = 4a = 4 $\times$ 3 = 12 m

Gunakan rumus Pythagoras untuk menghitung hipotenusa segitiga.

(Hipotenusa)² = (alas)² + (tinggi)²

(Hipotenusa)² = 9² + 12²

Hipotenusa = $\sqrt{81+144}$ = $\sqrt{225}$