Diketahui:

Garis $l$ berikut ditranslasikan oleh lalu dilanjutkan dilatasi dengan titik pusat $O\left(0,0\right)$ dan faktor skala 2

Ditanya:

Hasil bayangannya $=?$

Jawab:

Diketahui garis ditranslasikan oleh maka

Selanjutnya hasil translasi didilatasi dengan titik pusat $O\left(0,0\right)$ dan faktor skala 2 maka

Artinya

$x''=2x+4$ maka $x=\frac{x''-4}{2}$

$y''=2y-6$ maka $y=\frac{y''+6}{2}$

Perhatikan bahwa garis melalui titik $\left(2,0\right)$ dan titik $\left(0,3\right)$. Persamaan garis tersebut adalah

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

$\frac{y-0}{3-0}=\frac{x-2}{0-2}$

$\frac{y}{3}=\frac{x-2}{-2}$

$-2y=3\left(x-2\right)$

$-2y=3x-6$

$3x+2y=6$

Substitusikan nilai $x$ dan $y$ hasil transformasi ke persamaan garis yang sudah didapat

$3x+2y=6$

$3\left(\frac{x''-4}{2}\right)+2\left(\frac{y''+6}{2}\right)=6$

Kalikan kedua ruas dengan 2

$3\left(x''-4\right)+2\left(y''+6\right)=12$

$3x''-12+2y''+12=12$

$3x''+2y''=12$

Jadi, bayangannya adalah $3x+2y=12$.