Bank Soal Matematika SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Bangun RSTURSTU di bawah ini menggambarkan letak kota-kota yang saling terhubung oleh sejumlah rute.

Huda hendak berangkat menuju kota SS dari kota TT, namun Ibunya ingin ia singgah di kota OO terlebih dahulu. Panjang rute perjalanan terpendek yang mungkin ditempuh Huda dalam perjalanannya adalah ….

A

35 km

B

49 km

C

40 km

D

50 km

E

44 km

Pembahasan:

Diketahui:

RU=25 kmRU=25\ \text{km}

RO=15 kmRO=15\ \text{km}

UT=29 kmUT=29\ \text{km}

ST=35 kmST=35\ \text{km}

Ditanya:

TO+OSTO+OS

Dijawab:

Jarak tempuh terdekat yang mungkin diambil Huda adalah TOTO dan OSOS. Masing-masing jarak antar titik dapat diperoleh dengan Segitiga Pythagoras, dimulai dengan mencari panjang UOUO.

  • Panjang UOUO

UO=UR2OR2UO=\sqrt{UR^2-OR^2}

UO=252152UO=\sqrt{25^2-15^2}

=625225=\sqrt{625-225}

=400=\sqrt{400}

=20 km=20\ \text{km}

  • Panjang TOTO

TO=TU2UO2TO=\sqrt{TU^2-UO^2}

TO=292202TO=\sqrt{29^2-20^2}

=841400=\sqrt{841-400}

=441=\sqrt{441}

=21 km=21\ \text{km}

  • Panjang OSOS

OS=TS2TO2OS=\sqrt{TS^2-TO^2}

OS=352212OS=\sqrt{35^2-21^2}

=1.225441=\sqrt{1.225-441}

=784=\sqrt{784}

=28 km=28\ \text{km}

Sehingga,

TO+OS=21+28TO+OS=21+28

=49 km=49\ \text{km}

Jadi, jarak terdekat yang mungkin ditempuh Huda adalah 49 km.

Video
10 April 2022
Jarak pada Bangun Ruang | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal