Bank Soal Matematika Wajib SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Bangun RSTURSTU di bawah ini menggambarkan letak kota-kota yang saling terhubung oleh sejumlah rute.

Huda hendak berangkat menuju kota SS dari kota TT, namun Ibunya ingin ia singgah di kota OO terlebih dahulu. Panjang rute perjalanan terpendek yang mungkin ditempuh Huda dalam perjalanannya adalah ….

A

35 km

B

49 km

C

40 km

D

50 km

E

44 km

Pembahasan:

Diketahui:

RU=25 kmRU=25\ \text{km}

RO=15 kmRO=15\ \text{km}

UT=29 kmUT=29\ \text{km}

ST=35 kmST=35\ \text{km}

Ditanya:

TO+OSTO+OS

Dijawab:

Jarak tempuh terdekat yang mungkin diambil Huda adalah TOTO dan OSOS. Masing-masing jarak antar titik dapat diperoleh dengan Segitiga Pythagoras, dimulai dengan mencari panjang UOUO.

  • Panjang UOUO

UO=UR2OR2UO=\sqrt{UR^2-OR^2}

UO=252152UO=\sqrt{25^2-15^2}

=625225=\sqrt{625-225}

=400=\sqrt{400}

=20 km=20\ \text{km}

  • Panjang TOTO

TO=TU2UO2TO=\sqrt{TU^2-UO^2}

TO=292202TO=\sqrt{29^2-20^2}

=841400=\sqrt{841-400}

=441=\sqrt{441}

=21 km=21\ \text{km}

  • Panjang OSOS

OS=TS2TO2OS=\sqrt{TS^2-TO^2}

OS=352212OS=\sqrt{35^2-21^2}

=1.225441=\sqrt{1.225-441}

=784=\sqrt{784}

=28 km=28\ \text{km}

Sehingga,

TO+OS=21+28TO+OS=21+28

=49 km=49\ \text{km}

Jadi, jarak terdekat yang mungkin ditempuh Huda adalah 49 km.

Video
10 April 2022
Jarak pada Bangun Ruang Kubus
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal