Bank Soal Matematika SMA Pembagian Suku Banyak

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Suku banyak $P\left(x\right)=2x^4-7x^3-14x^2+28x+l$ habis dibagi $\left(x-2\right)$ . Hasil bagi $P\left(x\right)$ dengan $x^2-x-2$ adalah ....

E

$2x^2+3x+4$

Pembahasan:

Diketahui:

Suku banyak $P\left(x\right)=2x^4-7x^3-14x^2+28x+l$ habis dibagi $\left(x-2\right)$

Ditanya:

Hasil bagi $P\left(x\right)$ dengan $x^2-x-2$ ?

Dijawab:

Pembagian suku banyak:

Misalkan terdapat suku banyak $P\left(x\right)$ berderajat $m$ dibagi $Q\left(x\right)$ berderjat $n$ , dimana $m>n$ akan menghasilkan hasil bagi $H\left(x\right)$ berderajat $m-n$ dan sisa $S\left(x\right)$ maksimal berderajat $n-1$ .

Secara umum dapat dituliskan:

$P\left(x\right)\equiv Q\left(x\right).H\left(x\right)+S\left(x\right)$

 $P\left(x\right)$ habis dibagi $\left(x-2\right)$ , berarti $P\left(2\right)=0$ :

$P\left(2\right)=2\left(2\right)^4-7\left(2\right)^3-14\left(2\right)^2+28\left(2\right)+l$

$\Leftrightarrow2\left(16\right)-7\left(8\right)-14\left(4\right)+28\left(2\right)+l=0$

$\Leftrightarrow32-56-56+56+l=0$

$\Leftrightarrow-24+l=0$

$\Leftrightarrow l=24$

$P\left(x\right)=2x^4-7x^3-14x^2+28x+24$

Untuk mencari hasil bagi dapat dilakukan dengan pembagian menurun/bersusun ke bawah.

Jadi, hasil bagi $P\left(x\right)$ dengan $x^2-x-2$ adalah $2x^2+5x-5$ .

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Faktorisasi Polinom Pembagian Suku Banyak Skor 2
Matematika Peminatan LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal