Bank Soal Matematika SMA Teorima Sisa dan Teorema Faktor

Soal

Pilgan

Suatu suku banyak f(x)f\left(x\right), jika dibagi (x2)\left(x-2\right) sisanya 77 dan dibagi (x+3)\left(x+3\right) sisanya 13-13. Jika f(x)f\left(x\right) dibagi x2+x6x^2+x-6 adalah ....

A

4x14x-1

B

2x+22x+2

C

x3x-3

D

3x23x-2

E

5x45x-4

Pembahasan:

Diketahui:

Suku banyak f(x)f\left(x\right) dibagi (x2)\left(x-2\right) bersisa 7

Suku banyak f(x)f\left(x\right) dibagi (x+3)\left(x+3\right) bersisa -13

Ditanya:

Sisa dari f(x)f\left(x\right) dibagi x2+x6x^2+x-6?

Dijawab:

Teorema sisa:

Jika suku banyak P(x)P\left(x\right) berderajat mm dibagi (ax+b)\left(ax+b\right), maka sisa pembagiannya:

S(x)=P(ba)S\left(x\right)=P\left(\frac{b}{a}\right)

Sehingga:

f(x)f\left(x\right) dibagi (x2)\left(x-2\right) bersisa 77, berarti f(2)=7f\left(2\right)=7:

2a+b=72a+b=7

b=72a\Leftrightarrow b=7-2a (Persamaan 1)

f(x)f\left(x\right) dibagi (x+3)\left(x+3\right) bersisa 13-13, berarti f(3)=13f\left(-3\right)=-13:

3a+b=13-3a+b=-13 (Persamaan 2)

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2:

3a+(72a)=13-3a+\left(7-2a\right)=-13

5a=137\Leftrightarrow-5a=-13-7

a=205\Leftrightarrow a=\frac{-20}{-5}

a=4\Leftrightarrow a=4

Substitusi a=4a=4 ke persamaan 1:

b=72(4)b=7-2\left(4\right)

b=1\Leftrightarrow b=-1

Sisa pembagian: ax+b=4x1ax+b=4x-1

Jadi, f(x)f\left(x\right) dibagi x2+x6x^2+x-6 bersisa 4x14x-1.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Faktorisasi Polinom Teorima Sisa dan Teorema Faktor Skor 2
Matematika Peminatan LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal