Bank Soal Matematika SMA Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Suatu fungsi kuadrat menyinggung sumbu- $X$ di titik $\left(4,0\right)$ . Jika fungsi kuadrat tersebut juga melalui titik $\left(6,8\right)$ , maka persamaan fungsi tersebut adalah ....

A

$y=2x^2-12x+18$

B

$y=x^2-6x+9$

C

$y=2x^2-16x+32$

D

$y=x^2-8x+16$

E

$y=2x^2-20x+50$

Pembahasan:

Diketahui:

Suatu fungsi kuadrat menyinggung sumbu- $X$ di titik $\left(4,0\right)$ dan melalui titik $\left(6,8\right)$

Ditanya:

Persamaan fungsi?

Dijawab:

Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat:

$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ atau $y=ax^2+bx+c$

dengan $a\ne0$ dan $a,b,c∈R$

Grafik $y=ax^2+bx+c$ berbentuk parabola

Jika diketahui sebuah titik singgung dengan sumbu- $X$ dan satu titik lain, maka:

Rumus mencari persamaan fungsi kuadrat:

$y=a\left(x-x_1\right)^2$

Nilai $a$ :

$y=a\left(x-x_1\right)^2$

Substitusi $x=6$ , $y=8$ , dan $x_1=4$

$8=a\left(6-4\right)^2$

$\Leftrightarrow8=a\left(2\right)^2$

$\Leftrightarrow\frac{8}{4}=a$

$\Leftrightarrow2=a$

Persamaan fungsi kuadrat:

$y=a\left(x-x_1\right)^2$

Substitusi $a=2$ dan $x_1=4$

$y=2\left(x-4\right)^2$

$\Leftrightarrow y=2\left(x^2-8x+16\right)$

$\Leftrightarrow y=2x^2-16x+32$

Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah $y=2x^2-16x+32$ .

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi dan Grafik Fungsi Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola Skor 2
Matematika Wajib LOTS

Video

28 Februari 2022

Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal