Bank Soal Matematika SMA Relasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Relasi berikut yang bersifat simetris adalah ....

A

{(1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (3, 2)}

B

{(2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4), (4, 2)}

C

{(3, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 4), (5, 5)}

D

{(2, 4), (3, 5), (4, 4), (4, 2), (5, 3)}

E

{(3, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 3), (5, 5)}

Pembahasan:

Pengertian Relasi:

Aturan yang memasangkan anggota-anggota pada suatu himpunan dengan anggota-anggota himpunan yang lain.

Misalkan:

Terdapat himpunan A dan B, maka relasi dari A ke B adalah aturan yang memasangkan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

Notasi:

$R:A\rightarrow B$

Jenis-jenis Relasi:

Relasi Invers

Setiap relasi dari A ke B memiliki relasi invers $\left(R^{-1}\right)$ dari B ke A.

$R^{-1}=\left\{\left(x,y\right)|\left(y,x\right)∈R\right\}$

Relasi Ekivalen

Relasi R dikatakan relasi ekivalensi jika memenuhi sifat reflektif, simetris, dan transitif.

Sifat-sifat Relasi:

Misalkan R relasi pada himpunan A, maka relasi R dikatakan bersifat:

Reflektif

Jika untuk setiap $x∈A$ , berlaku $\left(x,x\right)∈R$

Simetris

Jika untuk setiap $\left(x,y\right)∈R$ , berlaku $\left(y,x\right)∈R$

Transitif

Jika untuk setiap $\left(x,y\right)∈R$ dan $\left(y,z\right)∈R$ , maka berlaku $\left(x,z\right)∈R$

Antisimetris

Jika untuk setiap $\left(x,y\right)∈R$ dan $\left(y,x\right)∈R$ , maka berlaku $x=y$

Melihat pilihan jawaban:

{(1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (3, 2)}

Relasi tidak bersifat simetris karena:

(2, 1) ∈R tetapi (1, 2) $\notin$ R
(3, 2) ∈R tetapi (2, 3) $\notin$ R

{(2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4), (4, 2)}

Relasi tidak bersifat simetris karena:

(3, 4) ∈R tetapi (4, 3) $\notin$ R
(4, 2) ∈R tetapi (2, 4) $\notin$ R

{(3, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 4), (5, 5)}

Relasi tidak bersifat simetris karena:

(3, 2) ∈R tetapi (2, 3) $\notin$ R
(5, 4) ∈R tetapi (4, 5) $\notin$ R

{(2, 4), (3, 5), (4, 4), (4, 2), (5, 3)}

Relasi bersifat simetris karena:

(2, 4) ∈R tetapi (4, 2) $\notin$ R
(3, 5) ∈R tetapi (5, 3) $\notin$ R

{(3, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 3), (5, 5)}

Relasi tidak bersifat simetris karena:

(3, 2) ∈R tetapi (2, 3) $\notin$ R
(5, 3) ∈R tetapi (3, 5) $\notin$ R

Jadi, relasi yang bersifat simetris adalah {(2, 4), (3, 5), (4, 4), (4, 2), (5, 3)}.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi dan Grafik Fungsi Relasi Skor 2
Matematika Wajib LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal