Bank Soal Matematika SMA Relasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Dua himpunan berikut yang memiliki jumlah anggota himpunan pasangan berurutan sebanyak 24 adalah ....

A

O = {2, 4, 6, 8} dan P = {bilangan cacah kurang dari 6}

B

R = {bilangan prima antara 2 sampai 12} dan S = {1, 2, 3}

C

T = {ana, firman, budi, tio, amira} dan U = {1, 3, 5, 7, 9}

D

V = {bilangan ganjil kurang dari 20} dan W = {juni, juli}

E

X = {5, 10, 15, 20, 25} dan Y = {senin, selasa, sabtu}

Pembahasan:

Pengertian Relasi:

Aturan yang memasangkan anggota-anggota pada suatu himpunan dengan anggota-anggota himpunan yang lain.

Misalkan:

Terdapat himpunan A dan B, maka relasi dari A ke B adalah aturan yang memasangkan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

Notasi:

$R:A\rightarrow B$

Relasi dapat dinyatakan dengan:

Diagram Panah
Himpunan pasangan berurutan
Diagram Cartesius

Hasil kali kartesius dari himpunan A dan B:

Himpunan semua pasangan berurutan $\left(x,y\right)$ dimana $x$ anggota himpunan A dan $y$ anggota himpunan B.

Hasil kali kartesius dari himpunan A dan B ditulis:

$A\times B=\left\{\left(x,y\right)\mid x∈A\ \text{dan}\ y∈B\right\}$

Banyak anggota himpunan pasangan berurutan anggota himpunan A dan B:

$n\left(A\times B\right)=n\left(A\right)\times n\left(B\right)$

Berdasarkan pilihan jawaban:

O = {2, 4, 6, 8} dan P = {bilangan cacah kurang dari 6}

O = {2, 4, 6, 8}, n(O) = 4

P = {bilangan cacah kurang dari 6} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, n(P) = 6

Jumlah anggota himpunan pasangan berurutan = $4\times6=24$

R = {bilangan prima antara 2 sampai 12} dan S = {1, 2, 3}

R = {bilangan prima antara 2 sampai 12} = {3, 5, 7, 11}, n(R) = 4

S = {1, 2, 3}, n(S) = 3

Jumlah anggota himpunan pasangan berurutan = $4\times3=12$

T = {ana, firman, budi, tio, amira} dan U = {1, 3, 5, 7, 9}

T = {ana, firman, budi, tio, amira}, n(T) = 5

U = {1, 3, 5, 7, 9}, n(U) = 5

Jumlah anggota himpunan pasangan berurutan = $5\times5=25$

V = {bilangan ganjil kurang dari 20} dan W = {juni, juli}

V = {bilangan ganjil kurang dari 20} = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}, n(V) = 10

W = {juni, juli}, n(P) = 2

Jumlah anggota himpunan pasangan berurutan = $10\times2=20$

X = {5, 10, 15, 20, 25} dan Y = {senin, selasa, sabtu}

X = {5, 10, 15, 20, 25}, n(X) = 5

Y = {senin, selasa, sabtu}, n(Y) = 3

Jumlah anggota himpunan pasangan berurutan = $5\times3=15$

Jadi, dua himpunan yang memiliki jumlah anggota himpunan pasangan berurutan sebanyak 24 adalah O = {2, 4, 6, 8} dan P = {bilangan cacah kurang dari 6}.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi dan Grafik Fungsi Relasi Skor 2
Matematika Wajib LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal