Bank Soal Matematika SMP Hubungan Antar Sudut

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

• Sudut yang saling Berpelurus (Bersuplemen)

Jumlah sudut yang saling berpelurus adalah $180^o$.

Berdasarkan gambar:

$\alpha+\beta=180^o$.

• Sudut yang saling Berpenyiku (Berkomplemen)

Jumlah sudut yang saling berpenyiku adalah $90^o$.

Berdasarkan gambar:

$\alpha+\beta=90^o$.

• Sudut yang saling Bertolak Belakang

Sudut-sudut yang saling bertolak belakang sama besar.

Berdasarkan gambar:

$\alpha=\beta$.

Jumlah sudut yang saling berpelurus adalah $180^o$.

HUBUNGAN SUDUT-SUDUT PADA DUA GARIS SEJAJAR

Perhatikan gambar di bawah ini:

Garis m dan n sejajar sehingga berlaku sifat sebagai berikut:

1. Sudut Sehadap (sama besar), yaitu: <A = <E, <B = <F, <C = <G, dan <D= <H.
2. Sudut Dalam Berseberangan (sama besar), yaitu: <C = <E dan <D = <F.
3. Sudut Luar Berseberangan (sama besar), yaitu: <A = <G dan <B = <H.
4. Sudut Dalam Sepihak (jumlahnya $180^o$), yaitu: <D + <E = 180$^o$ dan <C + <F = 180$^o$.
5. Sudut Luar Sepihak (jumlahnya $180^o$), yaitu: <B + <G = 180$^o$ dan <A + <H = 180$^o$.

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

Besar $<A_2$:

Berdasarkan gambar diketahui $<A_1$, $<A_2$, dan $<A_3$ saling berpelurus, sehingga:

$<A_1+<A_2+<A_3=180^o$

Substitusi $<A_1=<A_2$ dan $<A_3=68^o$

$<A_2+<A_2+68^o=180^o$

$\Leftrightarrow2<A_2=180^o-68^o$

$\Leftrightarrow<A_2=\frac{112^o}{2}$

Besar $<B_1$:

$<A_3$ dengan $<B_1$ dan $<B_2$ merupakan sudut dalam berseberangan, sehingga jumlah $<B_1$ dan $<B_2$ sama dengan $<A_3$.

$<B_1+<B_2=<A_3$

Substitusi $<B_2=<B_1$ dan $<A_3=68^o$

$<B_1+<B_1=<A_3$

$\Leftrightarrow$ $2<B_1=68^o$

$\Leftrightarrow<B_1=\frac{68^o}{2}$

$\Leftrightarrow<B_1=34^o$

Sehingga:

$<A_2​−<B_1=56^o-34^o=22^o$

Jadi, nilai $<A_2-<B_1$ adalah $22^o$.