Bank Soal Matematika SMP Hubungan Antar Sudut

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui p//qp//q, <A1=<A2<A_1=<A_2, dan <B1=<B2<B_1=<B_2. Jika <A3=68o<A_3=68^o, maka nilai <A2<B1<A_2-<B_1 adalah ....

A

12o^o

B

14o14^o

C

18o18^o

D

22o22^o

Pembahasan:

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

  • Sudut yang saling Berpelurus (Bersuplemen)

Jumlah sudut yang saling berpelurus adalah 180o180^o.

Berdasarkan gambar:

α+β=180o\alpha+\beta=180^o.

  • Sudut yang saling Berpenyiku (Berkomplemen)

Jumlah sudut yang saling berpenyiku adalah 90o90^o.

Berdasarkan gambar:

α+β=90o\alpha+\beta=90^o.

  • Sudut yang saling Bertolak Belakang

Sudut-sudut yang saling bertolak belakang sama besar.

Berdasarkan gambar:

α=β\alpha=\beta.

Jumlah sudut yang saling berpelurus adalah 180o180^o.

HUBUNGAN SUDUT-SUDUT PADA DUA GARIS SEJAJAR

Perhatikan gambar di bawah ini:

Garis m dan n sejajar sehingga berlaku sifat sebagai berikut:

  1. Sudut Sehadap (sama besar), yaitu: <A = <E, <B = <F, <C = <G, dan <D= <H.
  2. Sudut Dalam Berseberangan (sama besar), yaitu: <C = <E dan <D = <F.
  3. Sudut Luar Berseberangan (sama besar), yaitu: <A = <G dan <B = <H.
  4. Sudut Dalam Sepihak (jumlahnya 180o180^o), yaitu: <D + <E = 180o^o dan <C + <F = 180o^o.
  5. Sudut Luar Sepihak (jumlahnya 180o180^o), yaitu: <B + <G = 180o^o dan <A + <H = 180o^o.

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

Besar <A2<A_2:

Berdasarkan gambar diketahui <A1<A_1, <A2<A_2, dan <A3<A_3 saling berpelurus, sehingga:

<A1+<A2+<A3=180o<A_1+<A_2+<A_3=180^o

Substitusi <A1=<A2<A_1=<A_2 dan <A3=68o<A_3=68^o

<A2+<A2+68o=180o<A_2+<A_2+68^o=180^o

2<A2=180o68o\Leftrightarrow2<A_2=180^o-68^o

<A2=112o2\Leftrightarrow<A_2=\frac{112^o}{2}

Besar <B1<B_1:

<A3<A_3 dengan <B1<B_1 dan <B2<B_2 merupakan sudut dalam berseberangan, sehingga jumlah <B1<B_1 dan <B2<B_2 sama dengan <A3<A_3.

<B1+<B2=<A3<B_1+<B_2=<A_3

Substitusi <B2=<B1<B_2=<B_1 dan <A3=68o<A_3=68^o

<B1+<B1=<A3<B_1+<B_1=<A_3

\Leftrightarrow 2<B1=68o2<B_1=68^o

<B1=68o2\Leftrightarrow<B_1=\frac{68^o}{2}

<B1=34o\Leftrightarrow<B_1=34^o

Sehingga:

<A2​−<B1=56o34o=22o<A_2​−<B_1=56^o-34^o=22^o

Jadi, nilai <A2<B1<A_2-<B_1 adalah 22o22^o.

K13 Kelas VII Matematika Geometri Garis dan Sudut Hubungan Antar Sudut Skor 2
LOTS
Video
10 Mei 2020
Hubungan Antar Sudut | Matematika | Kelas VII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal