Bank Soal Matematika SMP Hubungan Antar Sudut

Soal

Pilgan

Diketahui garis IJ sejajar garis KL dan garis IK sejajar dengan garis JL seperti pada gambar.

Jika besar <L3=(1524x)o<L_3=\left(152-4x\right)^o dan <K2=(6x+14)o<K_2=\left(6x+14\right)^o, maka nilai dari <J2+<I1+<K4<J_2+<I_1+<K_4 adalah ... o^o.

A

236

B

248

C

260

D

272

Pembahasan:

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

  • Sudut yang saling Berpelurus (Bersuplemen)

Jumlah sudut yang saling berpelurus adalah 180o180^o.

Berdasarkan gambar:

α+β=180o\alpha+\beta=180^o.

  • Sudut yang saling Berpenyiku (Berkomplemen)

Jumlah sudut yang saling berpenyiku adalah 90o90^o.

Berdasarkan gambar:

α+β=90o\alpha+\beta=90^o.

  • Sudut yang saling Bertolak Belakang

Sudut-sudut yang saling bertolak belakang sama besar.

Berdasarkan gambar:

α=β\alpha=\beta.

Jumlah sudut yang saling berpelurus adalah 180o180^o.

HUBUNGAN SUDUT-SUDUT PADA DUA GARIS SEJAJAR

Perhatikan gambar di bawah ini:

Garis m dan n sejajar sehingga berlaku sifat sebagai berikut:

  1. Sudut Sehadap (sama besar), yaitu: <A = <E, <B = <F, <C = <G, dan <D= <H.
  2. Sudut Dalam Berseberangan (sama besar), yaitu: <C = <E dan <D = <F.
  3. Sudut Luar Berseberangan (sama besar), yaitu: <A = <G dan <B = <H.
  4. Sudut Dalam Sepihak (jumlahnya 180o180^o), yaitu: <D + <E = 180o^o dan <C + <F = 180o^o.
  5. Sudut Luar Sepihak (jumlahnya 180o180^o), yaitu: <B + <G = 180o^o dan <A + <H = 180o^o.

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

Garis IJ sejajar garis KL dan garis IK sejajar dengan garis JL seperti pada gambar.

Besar <L3=(1524x)o<L_3=\left(152-4x\right)^o dan <K2=(6x+14)o<K_2=\left(6x+14\right)^o.

  • Mencari nilai xx:

Mencari nilai xx berdasarkan data yang diketahui yaitu <L3=(1524x)o<L_3=\left(152-4x\right)^o dan <K2=(6x+14)o<K_2=\left(6x+14\right)^o.

<L3<L_3 sehadap dengan <K3<K_3, sehingga:

<K3=<L3=(1524x)o<K_3=<L_3=\left(152-4x\right)^o.

<K3<K_3 berpelurus dengan <K2<K_2, sehingga:

<K3+<K2=180o<K_3+<K_2=180^o

(1524x)o+(6x+14)o=180o\Leftrightarrow\left(152-4x\right)^o+\left(6x+14\right)^o=180^o

166+2x=180\Leftrightarrow166+2x=180

2x=180166\Leftrightarrow2x=180-166

x=142\Leftrightarrow x=\frac{14}{2}

x=7\Leftrightarrow x=7

Sehingga:

Besar <K3=<L3=(1524x)o=(1524(7))o=124o<K_3=<L_3=\left(152-4x\right)^o=\left(152-4\left(7\right)\right)^o=124^o

Besar <K2=(6x+14)o=(6(7)+14)o=56o<K_2=\left(6x+14\right)^o=\left(6\left(7\right)+14\right)^o=56^o

  • Besar <K4<K_4:

<K4<K_4 dan <K2<K_2 saling bertolak belakang, sehingga:

<K4=<K2=56o<K_4=<K_2=56^o

  • Besar <I1<I_1:

<I1<I_1 dan <K3<K_3 merupakan dua sudut luar berseberangan, sehingga:

<I1=<K3=124o<I_1=<K_3=124^o

  • Besar <J2<J_2:

<L3<L_3 sehadap dengan <J3<J_3, sehingga:

<J3=<L3=124o<J_3=<L_3=124^o.

<J3<J_3 berpelurus dengan <J2<J_2, sehingga:

<J3+<J2=180o<J_3+<J_2=180^o

124o+<J2=180o\Leftrightarrow124^o+<J_2=180^o

<J2=180o124o\Leftrightarrow<J_2=180^o-124^o

<J2=56o\Leftrightarrow<J_2=56^o

Nilai dari <J2+<I1+<K4=56o+124o+56o=236o<J_2+<I_1+<K_4=56^o+124^o+56^o=236^o.

Jadi, nilai dari <J2+<I1+<K4<J_2+<I_1+<K_4 adalah ... 236o236^o.

K13 Kelas VII Matematika Geometri Garis dan Sudut Hubungan Antar Sudut Skor 2
LOTS
Video
10 Mei 2020
Hubungan Antar Sudut | Matematika | Kelas VII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal