Bank Soal Matematika SMP Peluang Munculnya Kejadian

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Kementerian Kesehatan Republik Indonesia melaporkan bahwa tahun 2017 telah terjadi 8 kasus penyakit menular, tahun 2018 telah terjadi 5 kasus penyakit menular, dan tahun 2019 telah terjadi 2 kasus penyakit menular. Jika hendak dipilih dua kasus penyakit menular secara acak, maka berapa kemungkinan terpilih kedua kasus dari tahun 2017?

A

$\frac{8}{15}$

B

$\frac{7}{15}$

C

$\frac{1}{3}$

D

$\frac{4}{15}$

Pembahasan:

Diketahui:

Departemen kesehatan di Indonesia melaporkan tahun 2017 telah terjadi 8 kasus penyakit menular. Kemudian, tahun 2018 telah terjadi 5 kasus penyakit menular, dan tahun 2019 telah terjadi 2 kasus penyakit menular.

Ditanya:

Peluang terpilih kedua kasus dari tahun 2017?

Dijawab:

Banyaknya kasus penyakit menular seluruhnya adalah

n(S)

= n(2017) $+$ n(2018) $+$ n(2019)

= 8 $+$ 5 $+$ 2

= 15.

Pemilihan kasus pertama berpengaruh pada kasus kedua, karena banyaknya kasus pada pemilihan kedua akan berkurang. Sehingga, pemilihan kasus penyakit menular pertama di tahun 2017 dan pemilihan kasus penyakit menular kedua di tahun 2017 merupakan kejadian tidak saling bebas.

P(2017 $\cap$ 2017)

= P(2017) $\times$ P(2017|2017)

= $\frac{8}{15}\times\frac{7}{14}$