Bank Soal Matematika Wajib SMA Konsep Turunan Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Sebuah mobil bergerak dan menempuh jarak yang bersesuaian dengan fungsi s(t)=2t2+5t2s\left(t\right)=2t^2+5t-2 (dalam meter). Kecepatan rata-rata mobil pada selang waktu t=2t=2 detik hingga t=3t=3 detik adalah ....

A

45 km/jam

B

48 km/jam

C

54 km/jam

D

60 km/jam

E

70 km/jam

Pembahasan:

Diketahui: s=f(t)=2t2+5t2s=f\left(t\right)=2t^2+5t-2

Ditanya: Kecepatan rata-rata mobil saat t=2t=2 detik hingga t=3t=3 detik

Jawab:

Kecepatan rata-rata mobil dapat ditentukan menggunakan metode berikut.

vrate=st=f(t2)f(t1)t2t1v_{rate}=\frac{∆s}{∆t}=\frac{f\left(t_2\right)-f\left(t_1\right)}{t_2-t_1}

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

f(t)=2t2+5t2f\left(t\right)=2t^2+5t-2

t=2  f(2)=2(2)2+5(2)2=16t=2\ \Rightarrow\ f\left(2\right)=2\left(2\right)^2+5\left(2\right)-2=16 meter

t=3  f(3)=2(3)2+5(3)2=31t=3\ \Rightarrow\ f\left(3\right)=2\left(3\right)^2+5\left(3\right)-2=31 meter

vrate=f(3)f(2)32v_{rate}=\frac{f\left(3\right)-f\left(2\right)}{3-2}

vrate=311632=15v_{rate}=\frac{31-16}{3-2}=15 meter/sekon

vrate=15 meter×1 km1000 meter1 sekon×1 jam3600 sekon =54v_{rate}=\frac{15\ meter\times\frac{1\ km}{1000\ meter}}{1\ sekon\times\frac{1\ jam}{3600\ sekon\ }}=54 km/jam

Jadi, kecepatan rata-rata mobil pada selang waktu t=2t=2 detik hingga t=3t=3 detik adalah 54 km/jam.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal