Bank Soal Matematika SMP Penerapan Fungsi Kuadrat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pada pencatatan gerak partikel, diketahui lintasannya berbentuk parabola, dengan fungsi $s\left(t\right)=at^2+bt+c$ dengan $s$ dalam meter adalah posisi partikel dari titik awal dan $t$ adalah waktu dalam sekon. Data pencatatan gerak partikel terdapat pada tabel di bawah ini.

Fungsi lintasan parabola yang dimaksud adalah ....

A

$s\left(t\right)=-2t^2+3t+4$

B

$s\left(t\right)=2t^2+3t+4$

C

$s\left(t\right)=-2t^2+3t-4$

D

$s\left(t\right)=2t^2-3t+4$

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi lintasan parabola $s\left(t\right)=at^2+bt+c$

Data pencatatan gerak partikel:

Ditanya:

Fungsi lintasan parabola?

Dijawab:

Fungsi lintasan partikel berbentuk parabola, maka $s\left(t\right)=at^2+bt+c$ dengan diketahui data pencatatan partikel, dapat dicari nilai $a,\ b$ dan $c.$

Saat $t=0,\ s=4$ , artinya $s\left(0\right)=4$

$\Leftrightarrow s\left(0\right)=a\left(0\right)^2+b\left(0\right)+c$

$\Leftrightarrow4=0+0+c$

$\Leftrightarrow c=4$

Sehingga, fungsi lintasan partikel berbentuk bola menjadi $s\left(t\right)=at^2+bt+4$

Saat $t=1,\ s=5$ , artinya $s\left(1\right)=5$

$\Leftrightarrow s\left(1\right)=a\left(1\right)^2+b\left(1\right)+4$

$\Leftrightarrow5=a+b+4$

$\Leftrightarrow a+b=5-4$

$\Leftrightarrow a+b=1$ ....(1)

Saat $t=2,\ s=2$ , artinya $s\left(2\right)=2$

$\Leftrightarrow s\left(2\right)=a\left(2\right)^2+b\left(2\right)+4$

$\Leftrightarrow2=4a+2b+4$

$\Leftrightarrow4a+2b=2-4$

$\Leftrightarrow4a+2b=-2$ bagi kedua ruas dengan 2

$\Leftrightarrow2a+b=-1$ ....(2)

Eliminasi $b$ persamaan (1) dan (2)

$2a+b=-1$

$\underline{a+b=1}\ -$

$a=-2$

Substitusi $a=-2$ ke salah satu persamaan, misalkan persamaan (2)

$2a+b=-1$

$\Leftrightarrow2\left(-2\right)+b=-1$

$\Leftrightarrow-4+b=-1$

$\Leftrightarrow b=-1+4$

$\Leftrightarrow b=3$

Diperoleh nilai $a=-2;b=3;$ dan $c=4$ . Dengan mensubstitusikan ketiganya ke persamaan awal diperoleh $s\left(t\right)=-2t^2+3t+4$ .

Jadi, fungsi lintasan parabola adalah $s\left(t\right)=-2t^2+3t+4$ .

K13 Kelas IX Matematika Aljabar Fungsi Kuadrat Penerapan Fungsi Kuadrat Skor 3
Soal Cerita LOTS

Video

10 April 2022

Penerapan Fungsi Kuadrat | Matematika | Kelas IX

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal