Bank Soal Fisika SMA Hukum Hooke

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Suatu pegas digantungkan pada langit-langit lift dan diberi beban bermassa 0,06 kg seperti pada gambar. Pada saat lift diam, pegas bertambah panjang 4 cm. Jika lift bergerak ke atas dengan percepatan konstan 2 m/s², maka pertambahan panjang pegas berubah menjadi ... cm. ( $g=10$ m/s²)

A

B

4,2

C

4,5

D

4,8

E

5,0

Pembahasan:

Diketahui:

Gambar pegas dan beban yang digantungkan di langit-langit lift.

Massa beban $m$ = 0,06 kg

Pertambahan panjang pegas saat lift diam $\Delta x_1$ = 4 cm = 0,04 m

Percepatan lift $a$ = 2 m/s² ke atas

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Percepatan panjang pegas saat lift bergerak dengan percepatan $\Delta x_2=$ ?

Dijawab:

Kasus ini merupakan gabungan antara hukum II Newton dan Hukum Hooke. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Sedangkan hukum Hooke berbunyi "Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah benda elastis tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus atau sebanding dengan gaya tariknya". Perbandingan dari gaya dan pertambahan panjang benda elastis tersebut disebut juga dengan konstanta benda elastis atau tetapan gaya benda elastis. Secara matematis, gaya pegas oleh hukum Hooke dirumuskan melalui persamaan berikut.

$F=k\Delta x\ \ \rightarrow\ F\approx\Delta x$

Perubahan panjang pegas ketika lift bergerak dipengaruhi oleh berat semu dari beban. Ketika lift bergerak dnegan percepatan, maka gaya beban yang digantungkan pada pegas akan berubah. Perubahan berat beban tersebut dapat dihitung melalui hukum II Newton berikut.

$\Sigma F=ma$

$N-w=ma$

$N=w+ma$

$N=mg+ma$

$N=m\left(g+a\right)$

$N=0,06\left(10+2\right)$

$N=0,06\left(12\right)$

$N=0,72$ N

Ketika lift diam, yang bekerja pada pegas hanya gaya berat dari beban saja yaitu:

$w=F_1=mg$

$F_1=\left(0,06\right)\left(10\right)$

$F_1=0,6$ N

Sedangkan saat lift bergerak, gaya yang bekerja pada pegas adalah gaya normalnya yaitu $N=F_2=0,72$ N. Sehingga, pertambahan panjang pegas saat lift bergerak dengan percepatan 2 m/s² dapat dihitung melalui perbandingan berikut.