Bank Soal Matematika SMP Konsep Gradien

Soal

Pilgan

Diketahui persamaan garis aa: px+(3p2)y=10px+\left(3p-2\right)y=-10 berpotongan dengan garis 2x+3py=72x+3py=7 di titik (5,1)\left(5,1\right). Gradien garis aa adalah ....

A

5-5

B

15-\frac{1}{5}

C

15\frac{1}{5}

D

55

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan garis aa: px+(3p2)y=10px+\left(3p-2\right)y=-10 .

Garis aa berpotongan dengan garis 2x+3py=72x+3py=7 di titik (5,1)\left(5,1\right).

Ditanya:

Gradien garis aa?

Dijawab:

Garis aa: px+(3p2)y=10px+\left(3p-2\right)y=-10 berpotongan dengan garis 2x+3py=72x+3py=7 di titik (5,1)\left(5,1\right).

Artinya kedua persamaan garis mempunyai penyelesaian x=5x=5 dan y=1y=1

Sehingga kita dapat mensubtitusi x=5x=5 dan y=1y=1 ke salah satu persamaan garis. Misalkan substitusi ke persamaan garis 2x+3py=72x+3py=7 dan didapat

25+3p1=72\cdot5+3\cdot p\cdot1=7

10+3p=7\Leftrightarrow10+3p=7

3p=710\Leftrightarrow3p=7-10

3p=3\Leftrightarrow3p=-3

p=33=1\Leftrightarrow p=-\frac{3}{3}=-1

Untuk p=1p=-1 , didapat persamaan garis aa :

1x+(3.(1)2)y=10-1x+\left(3.\left(-1\right)-2\right)y=-10

x5y=10\Leftrightarrow-x-5y=-10

5y=x10\Leftrightarrow5y=x-10

y=15x105\Leftrightarrow y=\frac{1}{5}x-\frac{10}{5}

y=15x2\Leftrightarrow y=\frac{1}{5}x-2

Dari persamaan garis aa di atas, didapat gradien garis aa adalah 15\frac{1}{5}.

Jadi, gradien garis aa adalah 15\frac{1}{5}.

K13 Kelas VIII Matematika Aljabar Persamaan Garis Lurus (PGL) Konsep Gradien Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
07 September 2020
Konsep Gradien | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal