Bank Soal Matematika SMA Aturan Sinus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan $\angle A=30^o,\ \angle C=105^o,$ dan $BC=10$ cm. Panjang $AC=...$ cm.

A

$10\sqrt{2}$

B

$5\sqrt{2}$

C

$5$

D

$10$

E

$\frac{10}{3}\sqrt{2}$

Pembahasan:

Diketahui:

Segitiga ABC

$∠A=30^o,\ ∠C=105^o,\ BC=10$ cm

Ditanya:

Panjang $AC=?$

Jawab:

Ingat aturan sinus.

Jika diketahui segitiga sembarang $ABC$ , maka berlaku:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$

Perhatikan sketsa segitiga ABC berikut!

Karena jumlah semua sudut segitiga adalah 180^o, maka

$\angle A+\angle B+\angle C=180^o$

$\Leftrightarrow30^o+\angle B+105^o=180^o$

$\Leftrightarrow\angle B=45^o$

Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh

$\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}$

$\Leftrightarrow\frac{AC}{\sin45^o}=\frac{10}{\sin30^o}$

$\Leftrightarrow\frac{AC}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}=\frac{10}{\frac{1}{2}}$

$AC=10\sqrt{2}$

Jadi, panjang AC adalah $10\sqrt{2}$ cm.

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal