Bank Soal Matematika Wajib SMA Operasi Komposisi pada Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui fungsi $f\left(x\right)=4x-7$ dan $g\left(x\right)=\frac{x}{x+4}$ . Daerah asal fungsi komposisi $\left(g\circ f\right)\left(x\right)$ adalah ....

A

$\left\{x|x\ne0,x∈R\right\}$

B

$\left\{x|x∈R\right\}$

C

$\left\{x|x\ne−4,x∈R\right\}$

D

$\left\{x|x\ne\frac{3}{4},x∈R\right\}$

E

$\left\{x|x\ne\frac{7}{4},x∈R\right\}$

Pembahasan:

Diketahui:

$f\left(x\right)=4x-7$

$g\left(x\right)=\frac{x}{x+4}$

Ditanya:

Daerah asal fungsi komposisi $\left(g\circ f\right)\left(x\right)$ $=?$

Jawab:

Diberikan dua fungsi $f$ dan $g$ , fungsi $f\circ g$ didefinisikan sebagai $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$ .

Dengan kata lain, fungsi $g$ dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi $f$ .

Dengan demikian,

$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$

$=\frac{f\left(x\right)}{f\left(x\right)+4}$

$=\frac{4x-7}{4x-7+4}$

$=\frac{4x-7}{4x-3}$

Menentukan daerah asal artinya menentukan domain $x$ yang memenuhi agar fungsi $y$ mempunyai nilai real.

Fungsi $\frac{4x-7}{4x-3}$ mempunyai nilai real jika $4x-3\ne0$ atau $x\ne\frac{3}{4}$ .

Jadi, daerah asal fungsi komposisi $\left(g\circ f\right)\left(x\right)$ adalah $\left\{x|x\ne\frac{3}{4},x∈R\right\}$ .

Video

29 Januari 2021

Penerapan Komposisi Fungsi

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal