Bank Soal Matematika Wajib SMA Program Linear

Soal

Pilihan Ganda

Mama berbelanja ke supermarket dan ternyata sedang ada promo sabun mandi, beli 1 gratis 1. Akhirnya dia membeli beberapa sabun tersebut dan juga shampoo untuk dijual lagi di rumah. Harga sabun mandi adalah Rp15.000,- per sabun dan shampoo Rp27.500,- per shampoo. Tas belanja miliknya hanya muat tidak lebih dari 10 buah barang yang terdiri dari sabun dan shampoo tersebut. Dia menyerahkan Rp120.000,- kepada kasir dan menerima kembalian sejumlah uang. Persoalan ini dapat dibuat model matematika menjadi ....

A

x0; y0; x+y10;x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge10; dan 15.000x+27.500y120.00015.000x+27.500y\le120.000

B

x0; y0; x+y10;x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\le10; dan 15.000x+27.500y120.00015.000x+27.500y\le120.000

C

x0; y0; 2x+y10;x\ge0;\ y\ge0;\ 2x+y\le10; dan 27.500x+15.000y120.00027.500x+15.000y\le120.000

D

x0; y0; 2x+y10;x\ge0;\ y\ge0;\ 2x+y\le10; dan 15.000x+27.500y120.00015.000x+27.500y\ge120.000

E

x0; y0; 2x+y10;x\ge0;\ y\ge0;\ 2x+y\le10; dan 15.000x+27.500y120.00015.000x+27.500y\le120.000

Pembahasan:

Jumlah sabun mandi: xx

Jumlah shampoo: yy

Harga sabun mandi: aa

Harga shampoo: bb


1) Jumlah sabun mandi dan shampoo

Jumlah sabun mandi dan shampoo tidak mungkin bernilai negatif, sehingga dapat kita tulis menjadi: x0x\ge0 dan y0y\ge0.

Total semua barang:

sabun mandi ++ shampoo 10\le10 buah

Promo sabun mandi: beli 1 gratis 1, artinya x+x=2xx+x=2x, maka:

2x+y102x+y\le10

Tanda \le menunjukkan bahwa jumlah barang tidak melebihi total barang yang muat dalam tas belanja mama, yaitu 10 buah.


2) Harga total barang

Total harga:

ax+byRp120.000,ax+by\le Rp120.000,-

(Rp15.000,)(x)+(Rp27.500,)(y)Rp120.000,\left(Rp15.000,-\right)\left(x\right)+\left(Rp27.500,-\right)\left(y\right)\le Rp120.000,-

15.000x+27.500y120.00015.000x+27.500y\le120.000


Jadi, model matematika dari kasus tersebut adalah x0; y0; 2x+y10;x\ge0;\ y\ge0;\ 2x+y\le10; dan 15.000x+27.500y120.00015.000x+27.500y\le120.000

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal