Bank Soal Matematika Wajib SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Fungsi trigonometri yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....

A

cos(xπ)\cos\left(x-\pi\right)

B

cos(2xπ)\cos\left(2x-\pi\right)

C

cos(x+π)\cos\left(x+\pi\right)

D

cos(2x+π)\cos\left(2x+\pi\right)

E

cos(πx)\cos\left(\pi-x\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Grafik fungsi trigonometri berikut

Ditanya:

Persamaan fungsi trigonometri tersebut?

Jawab:

Perlu diingat grafik fungsi cosinus berikut

Jika diperhatikan, fungsi yang diketahui pada soal merupakan pergeseran fungsi cosinus dan secara umum mempunyai persamaan y=acosb(xc)y=a\cos b\left(x-c\right) dengan

a=nilai maksimumnilai minimum2a=\frac{\text{nilai maksimum}-\text{nilai minimum}}{2}

b=2πperiodeb=\frac{2\pi}{\text{periode}}

dan cc merupakan jarak pergeseran grafik aslinya (grafik fungsi cosinus). Grafik yang diketahui pada soal memiliki

nilai maksimum (puncak bukit) = 1

nilai minimum (dasar lembah) = -1,

didapat

a=1(1)2=1+12=22=1a=\frac{1-\left(-1\right)}{2}=\frac{1+1}{2}=\frac{2}{2}=1

Perhatikan grafik fungsi yang diketahui soal. Pada nilai xx dengan πxπ-\pi\le x\le\pi terdapat 1 lembah dan 1 bukit (1 gelombang). Artinya periode fungsi tersebut adalah π(π)=2π\pi-(-\pi)=2\pi . Dengan demikian diperoleh

b=2π2π=1b=\frac{2\pi}{2\pi}=1

Grafik fungsi pada soal merupakan pergeseran fungsi cosinus sejauh π\pi ke arah kiri, maka c=πc=-\pi. Oleh karena itu persamaan fungsi tersebut adalah

y=1cos1(x(π))y=1\cos1\left(x-\left(-\pi\right)\right)

y=cos(x+π)y=\cos (x+\pi)

Video
26 April 2021
Fungsi Trigonometri
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal