Bank Soal Matematika SMP Penerapan Transformasi

Diketahui:

Rencana awal menunjukkan sebuah air mancur dengan titik-titik $\left(-5,2\right)$, $\left(5,2\right)$, $\left(5,-2\right)$, dan $\left(-5,-2\right)$.

Perubahan rencana memerlukan air mancur yang dua kali lebih besar dari rencana awal.

Pusat air mancur di $\left(0,0\right)$.

Ditanya:

Titik-titik untuk air mancur yang baru$=?$

Jawab:

Bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang didilatasi terhadap titik pusat $O\left(0,0\right)$ dengan faktor skala $k$ adalah sebagai berikut:

Dari soal didapatkan:

$\left(x_1,y_1\right)=\left(-5,2\right)$

$\left(x_2,y_2\right)=\left(5,2\right)$

$\left(x_3,y_3\right)=\left(5,-2\right)$

$\left(x_4,y_4\right)=\left(-5,-2\right)$

Sehingga didapatkan:

- Untuk $\left(x_1,y_1\right)=\left(-5,2\right)$ didapatkan:

- Untuk $\left(x_2,y_2\right)=\left(5,2\right)$

- Untuk $\left(x_3,y_3\right)=\left(5,-2\right)$

- Untuk $\left(x_4,y_4\right)=\left(-5,-2\right)$

Jadi, titik-titik untuk air mancur yang baru adalah $\left(-10,4\right),\ \left(10,4\right),\ \left(10,-4\right)$, dan $\left(-10,-4\right)$.