Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk 3 cm. Pada kubus terdapat titik $T$ yang merupakan titik tengah rusuk $EH$ . Nilai tangen sudut yang terbentuk antara garis $TC$ dengan alas kubus adalah ....

A

$\sqrt{5}\ \text{cm}$

B

$\frac{1}{2}\sqrt{5}\ \text{cm}$

C

$\frac{2}{5}\sqrt{5}\ \text{cm}$

D

$\frac{1}{5}\sqrt{5}\ \text{cm}$

E

$\frac{3}{2}\sqrt{5}\text{ cm}$

Pembahasan:

Diketahui:

Rusuk $=3\ \text{cm}$

$T$ sebagai titik tengah $EH$

Ditanya:

Besar sudut yang terbentuk antara garis $TC$ dengan alas kubus.

Dijawab:

Sudut yang terbentuk antara garis $TC$ dengan alas kubus $ABCD$ dapat diketahui dengan memproyeksikan garis $TC$ ke bidang $ABCD$ , yaitu garis $T'C$ . Besar sudutnya diwakili oleh $\angle TCT'$ .

Perhatikan segitiga $DCT'$ !

Panjang $T'C$

$T'C=\sqrt{\left(\frac{1}{2}AD\right)^2+DC^2}$

$=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\left(3\right)\right)^2+3^2}$

$=\sqrt{\frac{9}{4}+9}$

$=\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{36}{4}}$

$=\sqrt{\frac{45}{4}}$

$=\frac{3}{2}\sqrt{5}\ \text{cm}$

Tangen $\angle TCT'$

$\tan x=\frac{TT'}{T'C}$

$=\frac{3}{\frac{3}{2}\sqrt{5}}$

$=\frac{2}{\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

$=\frac{2}{5}\sqrt{5}$

Jadi, nilai tangen sudut yang terbentuk antara garis $TC$ dengan alas kubus adalah $\frac{2}{5}\sqrt{5}$ .

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal