Bank Soal Matematika SMP Panjang Busur, Luas Juring dan Tembereng

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika luas juring $AOB$ adalah 20 cm², maka luas lingkaran tersebut adalah ....

A

96 cm²

B

48 cm²

C

24 cm²

D

20 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

Luas juring $AOB$ adalah 20 cm²

$\angle AOB=150\degree$

Ditanya:

Luas lingkaran $=?$

Jawab:

Juring adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.

Untuk menghitung luas juring adalah sebagai berikut:

$AOB=\frac{\alpha}{360\degree}\times\text{Luas Lingkaran}$

Luas Juring $AOB=\frac{\alpha}{360\degree}\times\pi r^2$

Dari soal diketahui:

Luas juring $AOB$ adalah 20 cm²

$\angle AOB=\alpha=150\degree$

Sehingga didapatkan:

Luas juring $AOB=20$

$\Leftrightarrow\frac{150\degree}{360\degree}\times\text{Luas Lingkaran}=20$

$\Leftrightarrow\text{Luas Lingkaran}=\frac{20}{\left(\frac{150\degree}{360\degree}\right)}$ ; ingat bahwa $\frac{a}{\left(\frac{b}{c}\right)}=a\times\frac{c}{b}$

$\Leftrightarrow\text{Luas Lingkaran}=20\times\frac{360\degree}{150\degree}$

$\Leftrightarrow\text{Luas Lingkaran}=48$

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 48 cm².

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Lingkaran Panjang Busur, Luas Juring dan Tembereng Skor 2
KurMer Kelas VIII Matematika Lingkaran Skor 2
Teknik Hitung LOTS