Bank Soal Matematika SMA Barisan Geometri

Soal

Pilgan

Diketahui barisan geometri 32, 8, 2, , 1832,\ 8,\ 2,\ \dots,\ \frac{1}{8}. Banyak suku pada barisan tersebut adalah ....

A

4

B

5

C

6

D

7

E

8

Pembahasan:

Diketahui:

Barisan geometri 32, 8, 2, , 1832,\ 8,\ 2,\ \dots,\ \frac{1}{8}.

Ditanya:

Banyak suku barisan tersebut?

Jawab:

Barisan geometri tersebut mempunyai

a=U1=32a=U_1=32

r=UnUn1=U2U1=832=14r=\frac{U_n}{U_{n-1}}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}

Rumus suku ke-nn barisan geometri adalah

Un=a.rn1U_n=a.r^{n-1}

Dimisalkan banyaknya suku adalah nn.

sehingga didapat

Un=18U_n=\frac{1}{8}

a.rn1=18\Leftrightarrow a.r^{n-1}=\frac{1}{8}

32.(14)n1=18\Leftrightarrow32.\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\frac{1}{8}

(14)n1=1832\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\frac{1}{8\cdot32}

(14)n1=1256\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\frac{1}{256}

(14)n1=144\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\frac{1}{4^4}

(14)n1=(14)4\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\left(\frac{1}{4}\right)^4

n1=4\Leftarrow n-1=4

n=5\Leftarrow n=5 .

Jadi, banyak suku barisan tersebut adalah 5.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal