Bank Soal Matematika SMA Distribusi Variabel Acak

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah kotak berisi $12$ telur bebek, $5$ diantaranya busuk. Jika Bayu mengambil $5$ telur secara acak maka peluang terambilnya $2$ telur busuk adalah ....

A

$\frac{70}{729}$

B

$\frac{350}{792}$

C

$\frac{235}{752}$

D

$\frac{5}{712}$

E

$\frac{2}{579}$

Pembahasan:

Diketahui:

Telur bebek yang bagus $=7$ butir

Telur bebek yang busuk $=5$ butir

Total telur bebek $=12$ butir

Telur bebek yang diambil secara acak $=5$ butir

Ditanya:

Peluang terambilnya $2$ telur busuk $=?$

Jawab:

Misalkan $X$ adalah variabel acak telur busuk yang terambil dan $x$ adalah banyaknya telur busuk yang terambil, maka $\left(5-x\right)$ adalah banyaknya telur bagus yang terambil.

Ditanyakan peluang terambilnya $2$ telur busuk, maka $x=2$ menyatakan banyaknya telur busuk yang terambil dan $\left(5-2\right)=3$ menyatakan banyaknya telur bagus yang terambil.

Persoalan di atas dapat diselesaiakan dengan prinsip kombinasi yaitu

$C_b^a=\frac{a!}{\left(a-b\right)!\ .\ b!}$

Untuk telur bebek yang busuk

Kombinasi pengambilan $2$ dari $5$ telur yang busuk

$C_2^5=\frac{5!}{\left(5-2\right)!\ .\ 2!}$

$=\frac{5!}{3!\ .\ 2!}$

$=10$

Untuk telur bebek yang bagus

Kombinasi pengambilan $3$ dari $7$ telur yang bagus

$C_3^7=\frac{7!}{\left(7-3\right)!\ .\ 3!}$

$=\frac{7!}{4!\ .\ 3!}$

$=35$

Untuk total telur bebek

Kombinasi pengambilan $5$ dari $12$ telur bebek

$C_5^{12}=\frac{12!}{\left(12-5\right)!\ .\ 5!}$

$=\frac{12!}{7!\ .\ 5!}$

$=792$

Menghitung peluang terambilnya 2 telur busuk

$P\left(X=2\right)=\frac{C_2^5\times C_3^7}{C_5^{12}}$

$=\frac{10\times35}{729}$

$=\frac{350}{792}$

Jadi, peluang terambilnya $2$ telur busuk adalah $\frac{350}{792}$ .

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal