Bank Soal Matematika Wajib SMA Permutasi

Soal

Pilihan Ganda

Jika ada 5 orang sedang mengelilingi meja bundar, maka banyak cara yang dilakukan untuk mendapatkan urutan duduk yang berbeda adalah ....

A

120 cara

B

60 cara

C

30 cara

D

24 cara

E

5 cara

Pembahasan:

Diketahui:

5 orang sedang mengelilingi meja bundar

Ditanya:

Banyak cara yang dilakukan untuk mendapatkan urutan duduk yang berbeda=?=?

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan rumus permutasi siklis.

Banyak permutasi siklis dari nn unsur berbeda adalah PP_{ }siklis=(n1)!=\left(n-1\right)!

dan k!=k×(k1)×(k2)××2×1k!=k\times\left(k-1\right)\times\left(k-2\right)\times\cdots\times2\times1


Untuk kasus soal di atas didapatkan:

Banyak unsur n=5n=5, maka banyak permutasi sikliks dari 5 unsur adalah:

PP_{ }siklis=(51)!=4!=4×3×2×1=24=\left(5-1\right)!=4!=4\times3\times2\times1=24

Jadi, banyak cara yang dilakukan untuk mendapatkan urutan duduk yang berbeda adalah 24 cara.

Video
12 April 2021
Permutasi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal