Bank Soal Matematika Wajib SMA Ukuran Penyebaran Data

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui 10 siswa mengikuti suatu ujian. Jika skor maksimum tidak diperhatikan, rata-rata nilai mereka adalah 82. Jika skor minimum tidak diperhitungkan, rata-rata nilai mereka adalah 84. Jangkauan nilai mereka adalah ....

A

5

B

9

C

12

D

18

E

22

Pembahasan:

Diketahui:

n=10n=10 siswa

Rata-rata tanpa nilai maksimum =82=82

Rata-rata tanpa nilai minimum =84=84

Ditanya:

Jangkauan data adalah selisih dari data maksimum dan data minimum atau dapat dituliskan sebagai berikut.

J=xn−x1J=x_n-x_1, dengan

J=J= jangkauan data

xn=x_n= data ke-nn

xi=x_i= data ke-11

Data di atas memiliki 10 nilai, maka jangkauan pada data di atas dapat dihitung dengan

J=x10−x1J=x_{10}-x_1

Menemukan nilai maksimum atau x10x_{10} dan nilai minimum atau x1x_1

Diketahui rata-rata tanpa nilai maksimum adalah 82, maka

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x99=82\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9}{9}=82

⇔x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=82⋅9\Leftrightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9=82⋅9

⇔x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=738\Leftrightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9=738 ... persamaan 1

Diketahui rata-rata tanpa nilai minimum adalah 8, maka

x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x109=84\frac{x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9+x_{10}}{9}=84

⇔x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=84⋅9\Leftrightarrow x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9+x_{10}=84⋅9

⇔x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=756\Leftrightarrow x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9+x_{10}=756 ... persamaan 2

Eliminasikan persamaan 2 ke persamaan 1

(x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)−(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)=756−738\left(x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9+x_{10}\right)-\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9\right)=756-738

⇔x10−x1=18\Leftrightarrow x_{10}-x_1=18

⇔J=x10−x1=18\Leftrightarrow J=x_{10}-x_1=18

Jadi, jangkauan data 10 siswa tersebut adalah 18.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Luna menaiki kereta api dari Semarang menuju Jakarta. Ia berangkat pukul 09.15 dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jarak kota Semarang - Jakarta pada peta berskala 1 : 2.000.000 adalah 14 cm. Pukul berapa Luna tiba di Jakarta?

Matematika Level 5 Geometri Perbandingan Dua Besaran Kecepatan Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pak Ujo mempunyai 3143\frac{1}{4} kg telur ayam. Pak Ujo membagi habis telur-telur tersebut ke dalam beberapa plastik untuk dibagikan ke tetangganya. Satu plastik berisi 14\frac{1}{4} kg telur. Banyak tetangga yang menerima telur dari Pak Ujo ada ... orang.

Matematika Level 5 Bilangan Operasi Hitung Pecahan Operasi Hitung Pecahan Biasa dan Campuran Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Mendorong, membujuk, atau memberikan pengaruh pada banyak orang agar tertarik pada barang atau jasa yang ditawarkan merupakan fungsi dari ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Iklan Identifikasi Informasi
Lihat selengkapnya

Read the following dialogue and answer the question.

Familiy day outdoors Free Vector

Mom: Son, this is our new neighbor, Jenny.

Aiden: Hey, Jenny.

Jenny: Hello. What is your name?

Aiden: I'm Aiden.

Jenny: Can you spell it?

Aiden: ….

Which spelling is correct to complete the dialogue?

Bahasa Inggris Level 5 Bahasa Inggris Friendship Spelling Kelas V Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

(1) Surat pengumuman

(2) Surat perizinan

(3) Undangan ulang tahun

(4) Undangan khitanan

 Yang termasuk surat undangan tidak resmi adalah nomor ….

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Surat Undangan Identifikasi Surat Undangan
Lihat selengkapnya

Sifat bahan yang tepat untuk membuat pegangan pada alat memasak adalah ....

IPA Level 5 Fisika Kalor Sifat Benda Kelas V Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Devina mempunyai akuarium tanpa tutup dengan ukuran panjang 1,2 m, lebar 60 cm, dan tinggi 60 cm. Luas permukaan akuarium Devina adalah .. m2

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Luas Permukaan Balok dan Kubus Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Cacing merupakan hewan yang tidak memiliki rangka. Meski begitu, cacing tetap dapat bergerak. Pergerakan cacing disebabkan oleh ...

IPA Level 5 Biologi Alat Gerak Alat Gerak Hewan Kelas V Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Potensi wilayah Indonesia berdasarkan letak astronomis adalah ....

IPS Level 5 Geografi Karakteristik Geografi Wilayah Indonesia Potensi Keadaan Geografis Kelas V Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Jika luas alas kubus tersebut adalah 9 cm2 maka luas permukaan kubus tersebut adalah ... cm2

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Luas Permukaan Balok dan Kubus Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal