Bank Soal Matematika SMA Fungsi Eksponensial

Diketahui:

Terdapat 3 titik

• $\left(0,1\right)$ dimana $x=0\ dan\ y=1$
• $\left(1,4\right)$ dimana $x=1\ dan\ y=4$
• $\left(2,16\right)$ dimana $x=2\ dan\ y=16$

Ditanya:

Grafik fungsi eksponen ?

Jawab:

Akan dicek pada setiap jawaban yang ada dengan cara uji titik.

Substitusi nilai $x$ yang diketahui, jika hasil nilai $y$ sama dengan nilai $y$ yang diketahui, maka grafik eksponen tersebut tepat.

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

$y=2x$

Substitusi $x=0$ ke $y=2x$ menghasilkan $y=1$. Jadi titik pertama sesuai dengan hasil $y=1$

Substitusi $x=1$ ke $y=2x$ menghasilkan $y=2$. Jadi titik kedua tidak sesuai dengan hasil $y=4$

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

$$$y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$

Substitusi $x=0$ ke $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$ menghasilkan $y=1$. Jadi titik pertama sesuai dengan hasil $y=1$

Substitusi $x=1$ ke $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$menghasilkan $y=\frac{1}{2}$ . Jadi titik kedua tidak sesuai dengan hasil $y=4$

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

$y=\left(2^2\right)^x$

Substitusi $x=0$ ke $$$y=\left(2^2\right)^x$menghasilkan $y=1$. Jadi titik pertama sesuai dengan hasil $y=1$

Substitusi $x=1$ ke $y=\left(2^2\right)^x$ menghasilkan $y=4$. Jadi titik kedua sesuai dengan hasil $y=4$

Substitusi $x=2$ ke $y=\left(2^2\right)^x$ menghasilkan $y=16$. Jadi titik ketiga sesuai dengan hasil $$$y=16$

Jadi, $y=\left(2^2\right)^x$ merupakan fungsi eksponen yang tepat.

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

$y=\frac{x}{2}$

Substitusi $x=0$ ke $y=\frac{x}{2}$ menghasilkan $y=0$. Jadi titik pertama tidak sesuai dengan hasil $y=1$

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

$y=\frac{1}{2x}$

Substitusi $x=0$ ke $y=\frac{1}{2x}$ menghasilkan $y=0$. Jadi titik pertama tidak sesuai dengan hasil $y=1$

Jadi, fungsi eksponen yang tepat adalah $y=\left(2^2\right)^x$