Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Rasio Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Seorang anak sedang menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 200200 m. Sudut yang terbentuk oleh benang dan arah mendatar adalah 30°30\degree. Jarak anak tersebut terhadap titik di tanah yang letaknya tepat di bawah layang-layang adalah ... m (tinggi anak diabaikan)

A

1003100\sqrt{3}

B

1252125\sqrt{2}

C

1002100\sqrt{2}

D

12522\frac{125}{2}\sqrt{2}

E

17523\frac{175}{2}\sqrt{3}

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang benang == jarak anak dengan layang-layang =200=200 m

Sudut yang terbentuk =30°=30\degree

Ditanya:

Jarak anak dengan titik di tanah tepat di bawah layang-layang =?=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal cerita

Misalkan x=x= jarak anak dengan titik di tanah dalam meter, y=y= tinggi layang-layang dalam meter, r=r= jarak anak dengan layang-layang dalam meter.

Mencari jarak anak dengan titik di tanah menggunakan perbandingan trigonometri

Karena cosinus sudut adalah perbandingan antara panjang sisi samping dengan sisi miring, dalam persoalan di atas sisi samping jarak anak dengan titik di tanah dan sisi miring adalah jarak anak dengan layang-layang, maka

cosθ=SaMi \cos\theta=\frac{\text{Sa}}{\text{Mi}}\

cos30°=xr\cos30\degree=\frac{x}{r}

123=x200\frac{1}{2}\sqrt{3}=\frac{x}{200}

x=20023x=\frac{200}{2}\sqrt{3}

x=1003x=100\sqrt{3}

Jadi, Jarak anak dengan titik di tanah tepat di bawah layang-layang adalah 1003100\sqrt{3} m

Video
19 Februari 2021
Aplikasi Rasio Trigonometri
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal