Bank Soal Matematika SMA Permutasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika nilai dari $P_2^n$ adalah 42, maka nilai $n$ adalah ....

E

Pembahasan:

Permutasi $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur yang berbeda, dengan $r\ \le n$ adalah $P_r^n$ yang didefinisikan sebagai:

$P_r^n=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}$

Notasi $n!$ dibaca $n$ faktorial. Untuk setiap bilangan asli $n$ , didefinisikan:

$n!=\left(n\right)\times\left(n-1\right)\times\left(n-2\right)\times\ldots\ \times3\times2\ \times1$

dengan $1!=1$ dan $0!\ =\ 1$ .

$P_2^n=\frac{n!}{\left(n-2\right)!}$

$\Leftrightarrow42=\frac{\left(n\right)\times\left(n-1\right)\times\left(n-2\right)\times\left(n-3\right)\times\left(n-4\right)\times\left(n-5\right)\times\cdots\times3\times2\times1}{\left(n-2\right)\times\left(n-3\right)\times\left(n-4\right)\times\left(n-5\right)\times\cdots\times3\times2\times1}$