Bank Soal Matematika SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilgan

Diketahui angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun bilangan antara 3.000 dan 7.000. Banyak cara untuk menyusun bilangan tersebut jika tidak boleh mempunyai angka yang sama adalah ....

A

2.520 cara

B

1.680 cara

C

840 cara

D

420 cara

E

210 cara

Pembahasan:

Diketahui:

Diketahui angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7

Ditanya:

Banyak cara untuk menyusun bilangan antara 3.000 dan 7.000 jika tidak boleh mempunyai angka yang sama adalah=?=?

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Jika terdapat nn buah tempat tersedia dengan ketentuan:

a. k1k_1 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat pertama,

b. k2k_2 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. k2k_2 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

dan seterusnya hingga terdapat knk_n adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat ke-nn setelah tempat ke-(n1)\left(n-1\right) terisi.

Sehingga banyaknya cara untuk mengisi nn tempat yang tersedia adalah:

k1×k2××knk_1\times k_2\times\cdots\times k_n


Untuk kasus soal di atas didapatkan:

> Karena bilangan yang akan disusun adalah bilangan antara 3.000 dan 7.000, maka dipilih dahulu angka pertama yang menempati sebagai ribuan. Angka pertama (sebagai ribuan) dapat dipilih dengan 4 cara yaitu angka 3, 4, 5, dan 6.

>  Karena tidak boleh mempunyai angka yang sama dan satu angka sudah menempati pada angka pertama, maka angka kedua (sebagai ratusan) dapat dipilih dengan 7 cara.

> Karena satu angka sudah menempati pada angka pertama dan satu angka sudah menempati pada angka kedua, maka angka ketiga (sebagai puluhan) dapat dipilih dengan 6 cara.

> Karena satu angka sudah menempati pada angka pertama, satu angka sudah menempati pada angka kedua, dan satu angka sudah menempati pada angka ketiga, maka angka keempat (sebagai satuan) dapat dipilih dengan 5 cara.

Sehingga banyak cara untuk menyusun bilangan adalah

4×7×6×5=8404\times7\times6\times5=840 cara.

Jadi, banyak cara untuk menyusun bilangan antara 3.000 dan 7.000 jika tidak boleh mempunyai angka yang sama adalah 840 bilangan.

K13 Kelas XII Matematika Aljabar Aturan Pencacahan Aturan Perkalian dan Penjumlahan Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
19 April 2021
Aturan Perkalian dan Penjumlahan | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal