Diketahui:

Data: 51, 35, 29, 57, 21, 40, 25, 47, 25, 53, 48, 43, 27, 34, 37

Ditanya:

Jangkauan antarkuartil $=H=?$

Simpangan kuartil $=Q_d=?$

Jawab:

Jangkauan antarkuartil $\left(H\right)$ adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah atau dapat dituliskan sebagai berikut.

$H=Q_3-Q_1$

Simpangan kuartil $\left(Q_d\right)$ adalah setengah selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah atau dapat dituliskan sebagai berikut.

$Q_d=\frac{1}{2}\left(Q_3-Q_1\right)$

Sehingga, pertama kita harus menemukan nilai kuartil bawah dan kuartil atas terlebih dahulu.

Menemukan nilai kuartil bawah dan tas.

Berikut langkah-langkah untuk menemukan nilai kuartil bawah dan atas dari data tunggal.

Urutkan data:

Data yang ada harus kita urutkan terlebih dahulu.

21, 25, 25, 27, 29, 34, 35, 37, 40, 43, 47, 48, 51, 53, 57

Jumlah data:

$n=15$

Rumus kuartil untuk data tunggal dengan $n$ ganjil:

$Q_i=\text{Data ke-}\frac{i}{4}\left(n+1\right)$

Sehingga,

Kuartil bawah.

$Q_1=\text{Data ke-}\frac{1}{4}\left(n+1\right)$

$\Leftrightarrow Q_1=\text{Data ke-}\frac{1}{4}\left(15+1\right)$

$\Leftrightarrow Q_1=\text{Data ke-}\frac{1}{4}\left(16\right)$

$\Leftrightarrow Q_1=\text{Data ke-}4$

Lihat data yang sudah diurutkan sehingga ditemukan

$\text{Data ke-}4=27$

Maka,

$\Leftrightarrow Q_1=27$

Kuartil atas.

$Q_3=\text{Data ke-}\frac{3}{4}\left(n+1\right)$

$\Leftrightarrow Q_3=\text{Data ke-}\frac{3}{4}\left(15+1\right)$

$\Leftrightarrow Q_3=\text{Data ke-}\frac{3}{4}\left(16\right)$

$\Leftrightarrow Q_3=\text{Data ke-}12$

Lihat data yang sudah diurutkan sehingga ditemukan

$\text{Data ke-}12=48$

Maka,

$\Leftrightarrow Q_3=48$

Jangkauan antarkuartil

$H=Q_3-Q_1=48-27=21$

Simpangan kuartil

$Q_d=\frac{1}{2}\left(Q_3-Q_1\right)=\frac{1}{2}\left(48-27\right)=\frac{1}{2}\left(21\right)=10,5$

Jadi, nilai jangkauan antarkuartil dan simpangan kuartil dari data di atas adalah 21 dan 10,5.