Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Niai $x$ dari persamaan nilai mutlak $\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=6$ adalah ....

A

-33 atau 27

B

-3 atau 11

C

3 atau 9

D

-9 atau 3

E

3 atau 11

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$ , nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$ , untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$ , untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$ , untuk $x<0$

$\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=6$

Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan perkalian silang $\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\Leftrightarrow ad=bc$ , kemudian koefisien yang memiliki variabel $x$ dikelompokkan, sehingga menjadi:

$\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=\frac{6}{1}$

$\left|3x+3\right|=6\ .\ \left|x-5\right|$

$\left|3x+3\right|=\left|6x-30\right|$

1) Untuk $\left(3x+3\right)=\left(6x-30\right)$ , maka:

$3x-6x=-30-3$

$-3x=-33$

$x=\frac{-33}{-3}=11$

2) Untuk $\left(3x+3\right)=-\left(6x-30\right)$ , maka:

$3x+3=-6x+30$

$3x+6x=30-3$

$9x=27$

$x=\frac{27}{9}=3$

Jadi, $x=3$ atau $x=11$

Video

27 Desember 2021

Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal