Bank Soal Matematika SMA Konsep Turunan Fungsi

Soal

Pilgan

Diketahui fungsi gg dinyatakan sebagai g(x)=(x+1)2g\left(x\right)=\left(x+1\right)^2. Nilai dari g(1,1)g(1)1,11\frac{g\left(1,1\right)-g\left(1\right)}{1,1-1} adalah ....

A

3,83,8

B

3,93,9

C

4,04,0

D

4,14,1

E

4,24,2

Pembahasan:

Diketahui: g(x)=(x+1)2g\left(x\right)=\left(x+1\right)^2

Ditanya: g(1,1)g(1)1,11\frac{g\left(1,1\right)-g\left(1\right)}{1,1-1}

Dijawab:

Nilai dari g(1,1)g(1)1,11\frac{g\left(1,1\right)-g\left(1\right)}{1,1-1} dapat ditentukan dengan menggunakan salah satu metode berikut.

  • Metode substitusi bertahap

Substitusikan nilai x=1x=1 dan x=1,1x=1,1 ke fungsi gg, diperoleh:

g(1,1)=(1,1+1)2=4,41g\left(1,1\right)=(1,1+1)^2=4,41

g(1)=(1+1)2=4g\left(1\right)=(1+1)^2=4

Menentukan nilai g(1,1)g(1)1,11\frac{g\left(1,1\right)-g\left(1\right)}{1,1-1} :

g(1,1)g(1)1,11=4,4141,11=4,1\frac{g\left(1,1\right)-g\left(1\right)}{1,1-1}=\frac{4,41-4}{1,1-1}=4,1


  • Metode substitusi langsung

Substitusikan nilai x=1x=1 dan x=1,1x=1,1 ke g(1,1)g(1)1,11\frac{g\left(1,1\right)-g\left(1\right)}{1,1-1}, diperoleh:

g(1,1)g(1)1,11=(1,1+1)2(1+1)21,11\frac{g\left(1,1\right)-g\left(1\right)}{1,1-1}=\frac{\left(1,1+1\right)^2-\left(1+1\right)^2}{1,1-1}

=(2,1)2(2)21,11 =\frac{(2,1)^2-(2)^2}{1,1-1}

 =(2,1+2)(2,12)1,11\ =\frac{\left(2,1+2\right)\left(2,1-2\right)}{1,1-1}

 =(4,1)(0,1)0,1\ =\frac{\left(4,1\right)\left(0,1\right)}{0,1}

 =4,1\ =4,1

Jadi, nilai dari g(1,1)g(1)1,11\frac{g\left(1,1\right)-g\left(1\right)}{1,1-1} adalah 4,14,1.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal