Bank Soal Matematika SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilgan

Garis ll berikut ditranslasikan olehlalu dilanjutkan dilatasi dengan titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2. Hasil bayangannya adalah ....

A

2x+3y=62x+3y=6

B

3x2y=23x-2y=2

C

3x+2y=23x+2y=2

D

3x2y=123x-2y=12

E

3x+2y=123x+2y=12

Pembahasan:

Diketahui:

Garis ll berikut ditranslasikan oleh lalu dilanjutkan dilatasi dengan titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2

Ditanya:

Hasil bayangannya =?=?

Jawab:

Diketahui garis ditranslasikan oleh maka

Selanjutnya hasil translasi didilatasi dengan titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2 maka

Artinya

x=2x+4x''=2x+4 maka x=x42x=\frac{x''-4}{2}

y=2y6y''=2y-6 maka y=y+62y=\frac{y''+6}{2}

Perhatikan bahwa garis melalui titik (2,0)\left(2,0\right) dan titik (0,3)\left(0,3\right). Persamaan garis tersebut adalah

yy1y2y1=xx1x2x1\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

y030=x202\frac{y-0}{3-0}=\frac{x-2}{0-2}

y3=x22\frac{y}{3}=\frac{x-2}{-2}

2y=3(x2)-2y=3\left(x-2\right)

2y=3x6-2y=3x-6

3x+2y=63x+2y=6

Substitusikan nilai xx dan yy hasil transformasi ke persamaan garis yang sudah didapat

3x+2y=63x+2y=6

3(x42)+2(y+62)=63\left(\frac{x''-4}{2}\right)+2\left(\frac{y''+6}{2}\right)=6

Kalikan kedua ruas dengan 2

3(x4)+2(y+6)=123\left(x''-4\right)+2\left(y''+6\right)=12

3x12+2y+12=123x''-12+2y''+12=12

3x+2y=123x''+2y''=12

Jadi, bayangannya adalah 3x+2y=123x+2y=12.

Video
12 Desember 2021
Komposisi Transformasi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal