Bank Soal Matematika SMA Aturan Sinus

Soal

Pilgan

Jika diketahui suatu segitiga ABCABC dengan A=30°\angle A=30\degree, B=60°\angle B=60\degree, dan BC+AB=9BC+AB=9 cm, maka panjang ACAC adalah ....

A

333\sqrt{3} cm

B

323\sqrt{2} cm

C

232\sqrt{3} cm

D

222\sqrt{2}

E

424\sqrt{2} cm

Pembahasan:

Diketahui:

A=30°\angle A=30\degree

B=60°\angle B=60\degree

BC+AB=9BC+AB=9 cm

Ditanya:

Panjang AC=?AC=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan sinus.

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan sinus

asinA=bsinB=csinC\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C} atau sinAa=sinBb=sinCc\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}

Karena akan mencari panjang ACAC, maka dicari terlebih dahulu panjang BCBC atau ABAB dengan aturan sinus

Mencari panjang ABAB

C=180°60°30°\angle C=180\degree-60\degree-30\degree

C=90°\angle C=90\degree

Karena BC+AB=9BC+AB=9 maka BC=9ABBC=9-AB sehingga

BCsinA=ABsinC\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}

9ABsin30°=ABsin90°\frac{9-AB}{\sin30\degree}=\frac{AB}{\sin90\degree}

9AB12=AB1\frac{9-AB}{\frac{1}{2}}=\frac{AB}{1}

9AB=12AB9-AB=\frac{1}{2}AB

182AB=AB18-2AB=AB

3AB=183AB=18

AB=6AB=6

Mencari panjang ACAC

ACsinB=ABsinC\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}

ACsin60°=6sin90°\frac{AC}{\sin60\degree}=\frac{6}{\sin90\degree}

AC123=61\frac{AC}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}=\frac{6}{1}

AC=6(123)AC=6\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)

=33=3\sqrt{3}

Jadi, panjang ACAC adalah 333\sqrt{3} cm

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal