Bank Soal Matematika SMA Aturan Sinus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika diketahui suatu segitiga $ABC$ dengan $\angle A=30\degree$ , $\angle B=60\degree$ , dan $BC+AB=9$ cm, maka panjang $AC$ adalah ....

A

$3\sqrt{3}$ cm

B

$3\sqrt{2}$ cm

C

$2\sqrt{3}$ cm

D

$2\sqrt{2}$

E

$4\sqrt{2}$ cm

Pembahasan:

Diketahui:

$\angle A=30\degree$

$\angle B=60\degree$

$BC+AB=9$ cm

Ditanya:

Panjang $AC=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan sinus.

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan sinus

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$ atau $\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}$

Karena akan mencari panjang $AC$ , maka dicari terlebih dahulu panjang $BC$ atau $AB$ dengan aturan sinus

Mencari panjang $AB$

$\angle C=180\degree-60\degree-30\degree$

$\angle C=90\degree$

Karena $BC+AB=9$ maka $BC=9-AB$ sehingga

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}$

$\frac{9-AB}{\sin30\degree}=\frac{AB}{\sin90\degree}$

$\frac{9-AB}{\frac{1}{2}}=\frac{AB}{1}$

$9-AB=\frac{1}{2}AB$

$18-2AB=AB$

$3AB=18$

$AB=6$

Mencari panjang $AC$

$\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}$

$\frac{AC}{\sin60\degree}=\frac{6}{\sin90\degree}$

$\frac{AC}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}=\frac{6}{1}$

$AC=6\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$

$=3\sqrt{3}$

Jadi, panjang $AC$ adalah $3\sqrt{3}$ cm

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal