Bank Soal Matematika Wajib SMA Nilai Rasio Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut

Nilai $PQ=....$

A

$7\left(3-\sqrt{3}\right)$

B

$5\left(2-\sqrt{3}\right)$

C

$7\left(3+\sqrt{5}\right)$

D

$10\left(4-\sqrt{2}\right)$

E

$6\left(2+\sqrt{3}\right)$

Pembahasan:

Diketahui:

$AO=7\sqrt{3}$

$\angle P=45\degree$

$\angle Q=30\degree$

Ditanya:

$PQ=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Perhatikan segitiga $AOP$

Karena tangen sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi samping, dalam segitiga ini adalah perbandingan $AO$ dengan $OP$ maka,

$\tan\theta=\frac{\text{De}}{\text{Sa}}\$

$\tan45\degree=\frac{AO}{OP}\$

$1=\frac{AO}{OP}$

$1=\frac{7\sqrt{3}}{OP}$

$OP=7\sqrt{3}$

Perhatikan segitiga $AOQ$

Karena tangen sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi samping, dalam segitiga ini adalah perbandingan $AO$ dengan $OQ$ maka,

$\tan\theta=\frac{\text{De}}{\text{Sa}}\$

$\tan30\degree=\frac{AO}{OQ}\$

$\frac{1}{3}\sqrt{3}=\frac{AO}{OQ}$

$\frac{1}{3}\sqrt{3}=\frac{7\sqrt{3}}{OQ}$

$OQ=21$

Karena $PQ=OQ-OP$ maka

$PQ=OQ-OP$

$=21-7\sqrt{3}$

$=7\left(3-\sqrt{3}\right)$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal