Bank Soal Matematika SMA Operasi Aljabar Fungsi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika diketahui fungsi $g\left(x\right)=\frac{x+1}{x},\ x\neq0$ dan $h\left(x\right)=\frac{x}{x-1},\ x\neq1$ , maka $\left(g+h\right)\left(x\right)$ sama dengan ....

A

$\frac{2x^2+1}{x^2+x}$

B

$\frac{2x^2-1}{x^2+x}$

C

$\frac{2x^2+1}{x^2-x}$

D

$\frac{2x^2-1}{x^2-x}$

E

$\frac{1-2x^2}{x^2-x}$

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi $g\left(x\right)=\frac{x+1}{x},\ x\neq0$ dan $h\left(x\right)=\frac{x}{x-1},\ x\neq1$ .

Ditanya:

Hasil dari $\left(g+h\right)\left(x\right)$ ?

Jawab:

Secara umum, jika fungsi $f$ dan $g$ terdefinisi pada domain $D_f$ dan $D_g$ , maka berlaku jumlahan fungsi $f$ dan $g$ yang dinotasikan dengan $f+g$ didefinisikan dengan

$\left(f+g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)$

dengan domain $D_{f+g}=D_f\cap D_g$ .

Berdasarkan definisi operasi fungsi, definisi fungsi $g$ dan fungsi $h$ pada soal, diperoleh

$\left(g+h\right)\left(x\right)=g\left(x\right)+h\left(x\right)$

$\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{x+1}{x}+\frac{x}{x-1}$

$\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x.x}{x\left(x-1\right)}$

$\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{x^2-1+x^2}{x^2-x}$

$\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{x^2+x^2-1}{x^2-x}$

$\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{2x^2-1}{x^2-x}$

Video

06 Januari 2021

Operasi Aljabar Fungsi | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal