Bank Soal Matematika Wajib SMA Ruang Sampel

Soal

Pilihan Ganda

Karena keterbatasan dana, Lita hanya dapat mengundang 7 dari 12 orang temannya dalam rangka perayaan ulang tahun. Di antara mereka, ada teman karibnya bernama Lia, Mega, Kiki, dan Dewi. Lita memutuskan bahwa Lia dan Dewi harus diundang. Kiki dan Mega dipastikan tidak bisa memenuhi undangan karena sedang sakit. Banyaknya cara mengundang teman-temannya adalah ....

A

6262

B

6060

C

5858

D

5050

E

5656

Pembahasan:

Diketahui:

Lita mengundang 7 dari 12 temannya

2 temannya wajib diundang, dan 2 temannya tidak bisa datang

Ditanya:

Banyaknya cara mengundang teman-temannya=?=?

Jawab:

Kasus ini merupakan kasus kombinasi karena tidak memperhatikan urutan pilihan orang. Artinya memilih Lita kemudian Dewi atau memilih Dewi kemudian Lita sama saja.

Ingat rumus kombinasi

Crn=n!r!(nr)!C_r^n=\frac{n!}{r!\left(n-r\right)!}.

Dari 12 orang, 2 orang sudah pasti terpilih (tersisa 10 pilihan untuk dipilih 5 orang).

Dari 10 orang yang ada, 2 orang tidak dapat hadir, sehingga tersisa 8 pilihan saja.

Jadi kita menghitung banyak cara memilih 5 orang dari 8 orang yang ada.

Sehingga dimisalkan,

n=8n=8

r=5r=5.

Dengan demikian,

C58=8!5!(85)!=8!5!3!=8765!5!3!=876321=87=56C_5^8=\frac{8!}{5!\left(8-5\right)!}=\frac{8!}{5!3!}=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!3!}=\frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=8\cdot7=56

Jadi, ada 5656 cara berbeda mengundang teman-teman Lita.

Video
11 Januari 2021
Cara Menentukan Ruang Sampel
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal