Bank Soal Matematika Wajib SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah prisma tegak segitiga. $\triangle EKH$ sama kaki dengan $EK=KH=5\ \text{cm}$ . Jika panjang $EH=6\ \text{cm}$ dan $EF=10\ \text{cm}$ , maka sinus sudut antara $LE$ dan bidang alas prisma adalah ....

A

$\frac{109}{5}\sqrt{545}$

B

$\frac{4}{25}\sqrt{5}$

C

$\frac{4}{109}\sqrt{109}$

D

$\frac{1}{25}\sqrt{545}$

E

$\frac{4}{109}\sqrt{5}$

Pembahasan:

Diketahui:

$EK=KH=5\ \text{cm}$

$EH=6\ \text{cm}$

$EF=10\ \text{cm}$

Ditanya:

Sinus sudut antara $LE$ dan bidang alas prisma segitiga.

Dijawab:

Garis $EO$ adalah proyeksi $EL$ terhadap bidang $EFGH$ , sehingga sudut antara garis $LE$ dan bidang alas $EFGH$ dapat diwakili oleh $\angle LEO$ .

Panjang $LO$

$LO=\sqrt{LG^2-\left(\frac{1}{2}FG\right)^2}$

$=\sqrt{5^2-3^2}$

$=\sqrt{25-9}$

$=\sqrt{16}$

$=4\ \text{cm}$

Panjang $LE$

$LE=\sqrt{EF^2+FL^2}$

$=\sqrt{10^2+5^2}$

$=\sqrt{100+25}$

$=\sqrt{125}$

$=5\sqrt{5}\ \text{cm}$

Sinus $\angle LEO$

$\sin x=\frac{LO}{LE}$

$\sin x=\frac{4}{5\sqrt{5}}$

$=\frac{4}{5\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

$=\frac{4}{25}\sqrt{5}$

Jadi, sinus sudut antara $LE$ dan bidang alas prisma adalah $\frac{4}{25}\sqrt{5}$ .

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal