Bank Soal Matematika Wajib SMA Kombinasi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Banyaknya cara memilih secara acak 3 bola merah, 2 bolah kuning, dan 3 bola hijau dalam kotak yang berisi 6 bola merah, 4 bolah kuning, dan 5 bola hijau adalah ....

A

1.200

B

600

C

2.400

D

E

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Suatu kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n\$ unsur berbeda adalah suatu pilihan dari $r$ unsur tanpa memperhatikan urutannya.

Kata kunci untuk membedakan antara kombinasi dengan permutasi adalah memperhatikan atau tidak memperhatikan urutannya.

Banyaknya kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur berbeda dengan $r\ \le n$ adalah

$C\left(n,r\right)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}$

Banyaknya cara memilih 3 bola merah dari 6 bola merah adalah

$C\left(6,3\right)=\frac{6!}{3!3!}=\frac{6\times5\times4\times3!}{3!3!}=\frac{6\times5\times4}{3\times2}=20$

Banyaknya cara memilih 2 bola kuning dari 4 bola kuning adalah

$C\left(4,2\right)=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4\times3\times2!}{2!2!}=6$

Banyaknya cara memilih 3 bola hijau dari 5 bola hijau adalah

$C\left(5,3\right)=\frac{5!}{2!3!}=\frac{5\times4\times3!}{2!3!}=10$

Menurut aturan perkalian, banyaknya cara memilih 3 bolah merah, 2 bola kuning, dan 3 bola hijau adalah

$20\ \times6\ \times10\ =\ 1.200$

Video

04 Maret 2021

Kombinasi | Banyaknya Cara Memilih Soal yang Harus Dikerjakan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal