Bank Soal Matematika Wajib SMA Integral Substitusi

Soal

Pilihan Ganda

Hasil dari 12x(x25)6dx\int12x\left(x^2-5\right)^6dx adalah ....

A

67(x25)7+C\frac{6}{7}\left(x^2-5\right)^7+C

B

6(x25)7+C6\left(x^2-5\right)^7+C

C

7(x25)7+C7\left(x^2-5\right)^7+C

D

16(x25)7+C\frac{1}{6}\left(x^2-5\right)^7+C

E

17(x25)7+C\frac{1}{7}\left(x^2-5\right)^7+C

Pembahasan:

Misalkan u=x25u=x^2-5, maka du=2x dxdu=2x\ dx dx=du2x\Leftrightarrow dx=\frac{du}{2x} Sehingga menjadi:

12x(x25)6dx=(x25)612x dx\int12x\left(x^2-5\right)^6dx=\int\left(x^2-5\right)^612x\ dx

=u612x du2x=\int u^612x\ \frac{du}{2x}

=u66 du=\int u^66\ du

=6u6du=6\int u^6du, untuk f(x)=axn, n1f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1 maka axndx=an+1xn+1+C\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C

=6(16+1u6+1)+C=6\left(\frac{1}{6+1}u^{6+1}\right)+C

=67u7+C=\frac{6}{7}u^7+C

=67(x25)7+C=\frac{6}{7}\left(x^2-5\right)^7+C


Jadi, hasil integral substitusi tersebut adalah 67(x25)7+C\frac{6}{7}\left(x^2-5\right)^7+C

Video
23 Februari 2021
Integral Substitusi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal