Bank Soal Matematika SMA Integral Substitusi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Hasil dari $\int12x\left(x^2-5\right)^6dx$ adalah ....

$\frac{6}{7}\left(x^2-5\right)^7+C$

$6\left(x^2-5\right)^7+C$

$7\left(x^2-5\right)^7+C$

$\frac{1}{6}\left(x^2-5\right)^7+C$

$\frac{1}{7}\left(x^2-5\right)^7+C$

Misalkan $u=x^2-5$ , maka $du=2x\ dx$ $\Leftrightarrow dx=\frac{du}{2x}$ Sehingga menjadi:

$\int12x\left(x^2-5\right)^6dx=\int\left(x^2-5\right)^612x\ dx$

$=\int u^612x\ \frac{du}{2x}$

$=\int u^66\ du$

$=6\int u^6du$ , untuk $f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1$ maka $\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C$

$=6\left(\frac{1}{6+1}u^{6+1}\right)+C$

$=\frac{6}{7}u^7+C$

$=\frac{6}{7}\left(x^2-5\right)^7+C$

Jadi, hasil integral substitusi tersebut adalah $\frac{6}{7}\left(x^2-5\right)^7+C$

23 Februari 2021

08 April 2020

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Kejar Kuis

Kejar Soal